Главная страница
qrcode

1. Наука об обучении математике в начальных классах. Предмет, содержание и система построения курса


Скачать 72,04 Kb.
Название1. Наука об обучении математике в начальных классах. Предмет, содержание и система построения курса
Дата16.01.2020
Размер72,04 Kb.
Формат файлаdocx
Имя файлаBilety_MPM.docx
ТипЗадача
#110034
страница1 из 4
Каталог
  1   2   3   4




1. Наука об обучении математике в начальных классах. Предмет, содержание и система построения курса.

Методика обучения математике – это педагогическая наука о задачах, содержании и методах обучения математике. Она изучает и исследует процесс обучения математике в целях повышения его эффективности ,качества.
МПМ отвечает на три основных вопроса:
1. Зачем обучать? Какова цель обучения?
2. Чему обучать? Какому содержанию следует обучать? Есть ли какие-то критерии отбора этого содержания, иерархия его построения (последовательность) и чем они обоснованы?
3. Как обучать? Какие способы организации учебной деятельности (методы, приемы, средства, формы для обучения) следует применять для усвоения школьником отобранного содержания?
Объектом исследования методики обучения математике является процесс обучения математике, складывающийся из 4-х основных компонентов: цели, содержание, деятельность учителя и деятельность учащихся.

Предметом исследования может являться каждый из компонентов этой системы, а также те взаимосвязи и соотношения, которые существуют между ними.
Ее основная цель – выявить закономерности процесса обучения математическому содержанию, обобщить важнейшие факты о нем и на этой основе дать конкретные рекомендации практике обучения, обеспечивающие ее высокую эффективность.
Основные задачи методики преподавания математики:
1. Определить конкретные цели изучения математики по классам и темам.
2. Планировать содержание учебного предмета в соответствии с целями и познавательными возможностями учащихся.
3. Выявить наиболее рациональные методы и организационные формы обучения, направленные на достижение поставленных целей.
4. Рассмотреть необходимые средства обучения и разработать рекомендации по их применению в практике работы учителя.

Особенности построения нач. курса мат-ки:
При обучении мат-ки необходимо ориентироваться на следующие общие положения:

1. Должны реализовываться преемственность и непрерывность математического образования.

2. При обучении мат-ки необходимо реализовывать обе функции математического образования (образование с помощью мат-ки, собственно математическое образование)

3. При планировании курса мат-ки возможны разнее подходы к изучению базовых понятий: число и величина.

4. Основа нач. курса мат-ки – арифметический материал. Большое внимание уделяется изучению элементов геометрии.

5. Над математическим понятием идет длительная работа.


1) Десяток (однозначные числа)

2) Сотня (двузначные числа)

3) Тысяча (трехзначные числа)

4) Многозначные числа

Содержание:
Выделяют блоки:

1. Арифметика целых неотрицательных чисел и основных величин: нумерация, арифметические действия и формирование навыков вычислений, величины и их измерения, обучение решению задач.

2. Геометрия – развитие пространственных представлений и пространственного мышления, формирование представлений о геометрических фигурах и их свойствах, как плоских, так и объемных.

3. Элементы алгебры: числовые выражения, числовые равенства и неравенства, переменные, выражения с ними, уравнения, решение задач с уравнениями, неравенства с переменными.

4. Логико-математический блок: множество, высказывания, логические задачи, комбинаторные задачи, вероятностные задачи, различные способы представления информации, функциональная пропедевтика.

Минимальное содержание начального курса мат-ки отражено в стандартах по мат-ке, но стандарты обязательные для всех в соответствии с основными направлениями модернизации процесса пока не разработаны окончательно, есть стандарты 2002 года.
2. Взаимосвязь методики преподавания математики с другими науками.

Методика обучения математике связана с такими науками, как фи­лософия, психология, педагогика, логика, информатика, история ма­тематики и математического образования, физиология человека, и прежде всего с математикой — ее базовой дисциплиной. Цель методики - отобрать основные данные математической науки и, дидактически обработав и адаптировав их, включить в содержание школьных курсов математики.

Философия разрабатывает методы познания, которые используют­ся в педагогических, методических исследованиях и в обучении мате­матике: системный подход (компоненты методики преподавания ма­тематики и их взаимосвязь); методы научного познания (аналогия, обобщение, конкретизация, абстрагирование и т. д.); философские за­коны; диалектический метод познания.

Логика исследует законы «правильного» мышления. Такие понятия, как выражение, теорема, доказательство, уравнение, правило вывода, являются логическими понятиями. Доказательства математических ут­верждений базируются на логических действиях. Формирование мате­матических понятий осуществляется на основе логических законов.

Методика преподавания математики тесно связана с педагогикой, в частности с дидактикой. В дидактике основным отношением, ха­рактеризующим обучение, является «преподавание — учение», в ме­тодике — «преподавание — учебный материал — учение». Педагогика определяет методы обучения, цели воспитания, методы научного ис­следования. Взяв за основу эти методы и цели из педагогики, методи­ка вносит как в учебный процесс, так и в научные исследования свое конкретное математическое содержание.

Методика обучения математике ориентируется на особенности уча­щихся определенных возрастных групп с использованием закономер­ностей индивидуальных особенностей школьников в определенном возрасте (память, мышление, внимание и т. д.). Влияние психологии на методику обучения математике усиливается в связи с внедрением личностно ориентированного образования, характеризующегося усиле­нием внимания к ученику, его саморазвитию, самопознанию, к воспи­танию умения искать и находить свое место в жизни.

Информатика — наука, изучающая проблемы получения, хранения, преобразования, передачи и использования информации. В последнее время, в связи с развитием информатики, усиливается ее влияние на методику обучения математике: формируется определенный стиль мышления, связанный с использованием компьютера, кодированием информации; применяются информационные технологии, ориенти­рованные на повышение эффективности обучения математике.

Методика обучения математике не может не учитывать данных фи­зиологии, особенно в исследованиях, например, при изучении рефлек­сов, связанных с сигналами, поступающими как от материальных предметов и явлений, так и от слов, символов, знаков.
3. Методический анализ урока математики. Особенности проведения уроков математики с детьми 6-летнего возраста.

Особенность методического анализа заключается в том, что он должен проводиться в два этапа.

На первом этапе учитель сам оценивает, удалось ли ему реализовать намеченный план на практике. Для этого он формулирует цель урока и обосновывает логику своих действий, которые спланировал для достижения этой цели. Затем сравнивает логику запланированных действий с логикой проведения реального урока. Для этого целесообразно остановиться на следующих вопросах:

- Какие моменты урока оказались для учителя неожиданными?

-Чего он не смог учесть при планировании урока?

-На какие ответы учащихся не смог отреагировать?

-Пришлось ли ему отступить от запланированных им действий и почему?

-Заметил ли он свои речевые ошибки, недочеты, неудачно сформулированные вопросы?

-Считает ли учитель, что урок достиг поставленной цели? Что является критерием этой оценки? (Активная работа школьников, их интерес к уроку, успешное выполнение самостоятельной работы и т.д.)

На втором этапе все эти вопросы -предмет дальнейшего обсуждения урока коллегами (методистом, студентами)‚ присутствующими на уроке.

План этого обсуждения можно представить в виде следующей последовательности вопросов:

1. Соответствует ли логика урока его цели? (При обсуждении данного вопроса полезно остановиться не только на реальном уроке, но и на такой логике, которая лежала в основе его планировании)

2. Какие виды учебных заданий использовал учитель на уроке: тренировочные, частично-поисковые. творческие? Какие из них заслуживают положительной оценки? Почему?

3. Соответствуют ли учебные задания, подобранные учителем, цели урока?

4. Какие функции выполняли задания, предложенные учителем: обучающую, развивающую, контролирующую? Что заслуживает положительной оценки?

5. Грамотно ли учитель использовал математическую терминологию, предлагал учащимся вопросы и задания?

6.Какие методические приемы, используемые учителем на уроке, заслуживают положительной оценки? При работе над отдельными заданиями, при изучении нового, при закреплении, проверке?

7. Какие формы организации деятельности учащихся (индивидуальная, фронтальная, групповая), применяемые учителем на уроке, заслуживают положительной оценки?

8.Удалось ли учителю установить контакт с детьми (обратная связь), успешно осуществлять коррекцию их действий, создавая ситуации успеха, реализовать идею сотрудничества? Какие моменты урока заслуживают положительной оценки с этой точки зрения?

Особенности с 6-летками

Для детей шестилетнего возраста свойственна непроизвольность. Это связано с особенностями внимания детей подготовительного класса. Малый объем внимания: ребенок может воспринимать с достаточной полнотой и детализацией от 1 до 4 объекта; недостаточно развиты устойчивость внимания (10 - 15 мин). В этом случае педагогу необходимо продумывать содержание заданий и форм детской деятельности. Слабо развиты такие свойства внимания, как распределение, переключение. Ребенок не умеет распределить его в течение длительного времени между разными делами: смотреть на доску, слушать указания учителя, ответы сверстников, следить за своей работой в тетради. Для детей шестилетнего возраста характерно то, что они очень быстро отвлекаются и часто бывают рассеянными.

Чтобы сбалансировать свойства внимания шестилетних детей, необходимы следующие примеры организации занятия: отсутствие отвлекающих раздражителей; ритм, темп урока, продумывание его организации; целесообразность использования наглядных пособий; использование интонационной речи, мимики, пантомимики(жестов, движений); смена видов деятельности; расслабляющие паузы с дальнейшей установкой на сосредоточение; четкость, доступность и краткость пояснений, инструкций и указаний, которые должны даваться до работы, а не во время ее выполнения; максимальная опора на активную мыслительную деятельность (подбор разнообразных задач на сравнение и обобщение предметов, примеров).
4. Различные методические подходы к формированию понятий натурального числа и нуля. Методика изучения чисел первого десятка.

Одним из центральных понятий начального курса математики является понятие натурального числа. Формирование у детей понятия о натуральном числе и арифметических действиях ведётся в течение всех 4 лет обучения в начальной школе. Формирование понятия натурального числа начинается при изучении нумерации первого десятка.

Цельформирования понятия натурального числа и числа 0

(нумерация первого десятка):

1. Дать учащимся представление о понятии натурального числа.

2. Познакомить с последовательностью первых десяти чисел и научить детей воспроизводить её в прямом и обратном порядке, начиная с любого числа.

3. Научить читать печатные и письменные цифры, правильно писать их в тетради.

4. Познакомить с получением конкретного числа первого десятка (прибавляем 1 – получаем следующее за ним число; вычитаем 1 – получаем предыдущее число).

5. Научить сравнивать последовательные числа натурального ряда.

6. Познакомить с простыми задачами на нахождение суммы и остатка числа, увеличением или уменьшением на несколько единиц.

Наглядность:

· наборное полотно;· счётный материал;· разрезные цифры;· знаки «>», «<», «=», «+», «-», «:», «х»;· отрезок натурального ряда чисел;· пособие для сравнения предметов;· пособие для состава числа;· набор геометрических фигур;· счётные палочки;

При изучении нумерации учащиеся должны усвоить:

во-первых, как образуется каждое число при счёте из предыдущего числа и единицы, а также из следующего за ним числа и единицы;

во-вторых, на сколько каждое число больше непосредственно предшествующего ему и меньше непосредственно следующего за ним при счёте числа;

в-третьих, какое место занимает каждое число в ряду чисел от 1 до 10; после какого числа и перед каким числом называют его при счёте.

Образование чисел раскрывается с помощью следующих упражнений:

1. Присчитывание или отсчитывание по единице

(с иллюстрацией на предметах).

Методика: при изучении чисел от 1 до 4 учитель предлагает детям положить 2 палочки, затем положить ещё 1 палочку. Выясняют, сколько стало палочек, и как получили 3 палочки.

2. Образование числовых последовательностей («числовых лесенок»).

Методика: при изучении чисел от 1 до 4 проводится такая работа: «Положите 2 круга; ниже положите столько же треугольников; придвиньте ещё один треугольник. Сколько стало всего треугольников? Как получили 3 треугольника? Каких фигур больше: треугольников или кругов? На сколько больше?

3. Решение задач с помощью иллюстраций.

Методика: при изучении чисел от 1 до 6 учитель предлагает детям решить задачу: «В коробке лежало 5 карандашей (считают); туда положили ещё 1 карандаш (кладут и закрывают коробку). Сколько стало карандашей?» как решили задачу? Проверим.

4. Черчение и измерение отрезков, длина которых выражается целым числом сантиметров.

После того как дети ознакомятся с отрезком и единицей длины – сантиметром, образование чисел можно иллюстрировать с помощью таких упражнений:

а) Начертите отрезок длиной 6 см, увеличьте его на 1 см. какой длины получился новый отрезок?

5. Сравнение последовательных чисел натурального ряда.

Сравнение последовательных чисел натурального ряда вначале выполняется с опорой на сравнение множеств. Число предметов обозначают цифрами, а отношение между числами – знаком «>», «<» или «=».
5. Методика обучения математике в дочисловой период.

1 класс 1 часть стр. 4-18

В изучении концентра «Десяток» выделяют три этапа:

- подготовительный;

- изучение нумерации;

изучение сложения и вычитания.

В подготовительный этап учителю надо выявить запас математических знаний и умений у детей, поступивших в 1 класс и подготовить их к работе над 1-ой темой программы «Нумерация чисел в пределах 10». С этой целью проводится графический диктант:

- Раскрасить зеленым карандашом столько квадратиков, сколько груш в вазе.

- Нарисуйте столько кружков, сколько пальцев на правой руке.

- Напишите все цифры, которые знаете.

- Дается рисунок; ребенку необходимо повторить рисунок; рисунок должен быть по клеточкам.

На этом этапе прежде всего важно отработать умение считать (именно счет предметов, т. е. название чисел в прямом и обратном порядке). Дети считают предметы окружающей обстановки, предметные картинки, выставленные на наборном полотне, предметы, изображенные на картинках в учебнике. Упражнением в составлении вопросов. Показываем правильный и неправильный счет, делаем вывод: надо научить пользоваться как количественными, так и порядковыми числительными.

В подготовительный период с помощью практических упражнений уточняются пространственные и временные представления (вверх, вниз, налево, направо, справа, слева). С первого же урока подготовительного периода отрабатывается умение сравнивать множество по их числу (установление взаимно-однозначного соответствия). Включаются упражнения на преобразование неравночисленных множеств в равночисленные (2 способа). Необходимо включать подготовительные упражнения к письму цифр (бардюры).

Примерная схема урока:1. Работа с предметами в окружающей обстановке. 2. Работа с предметными картинками на доске. 3. Работа с рисунками в учебнике. 4. Работа в тетради.
6. Методика изучения нумерации чисел в концентре «Сотня».

Изучение нумерации чисел в пределах 100 делится на два этапа : в первом классе изучают числа от 11 до 20, во втором – все числа в пределах 100. Такое деление в концентре «Сотня» обусловлено тем, что многие первоклассники умеют считать числа до 20. Но главная причина в том, что название слов числительных второго десятка отвечает одной закономерности (сначала называется количество единиц, а потом называется десяток – дцать), у записи чисел 11 – 20, прослеживается другая закономерность: сначала пишем цифру, которая помечает один десяток, потом цифру единиц.

Сначала изучается устная нумерация, то есть ученики усваивают название чисел, а потом письменная. Для того, чтобы ученики хорошо усвоили тему, учитель должен широко использовать наглядность: счетные палочки, абаки, нумерационные полоски.

Чтобы у учеников не сложилось представление, что только связки палочек можно назвать десятками, учитель предлагает детям вспомнить, какие предметы считают десятками. В конце делается обобщающий вывод: любые десять предметов образуют десято, а число десять имеет еще другое название десяток.

На втором этапе учеников знакомят с образованием чисел от 11 до 20 (знакомым им способом причислением к предыдущему числу единицы), названием чисел. Причем, название чисел можно продемонстрировать на палочках: одну палочку (один) кладем на десять (дцать), проговариваем: один – на – дцать и так далее. Ученики управляются в порядковом и обратном счете чисел в пределах 20, проводят операцию сравнения.

На третьем этапе переходят к письменной нумерации чисел, обраща внимание на то, что очень важное значение имеет место, на котором мы записываем соответствующие цифры. Эта работа начинается со знакомого уже ученикам числа 10.

Беседу с учениками можно провести за такими вопросами: «Я называю число (например. Число 8). Покажите, с помощью какой цифры мы можем записать это число», « Сколько нам нужно цифр, чтобы записать число 8?», «Сколько нужно цифр, чтобы записать число 9» Покажите эту цифру»; «Покажите цифру, с помощью которой мы можем записать число 0»; Сколько понадобится цифр, чтобы записать число 10»?. Делается вывод, что для записи чисел от одного до девяти и числа 0 нужно по одной цифре, а для записи числа 10 необходимо использовать две цифры.

Дальше работа проводится с нумерационными лентами.

Сколько кружочков изображено на ленте красного цвета? (10 – один десяток)

Сколько кружочков на ленте зеленого цвета (2 две единицы)

Какое число получаем если к одному десятку прибавить две единицы? (12)

Покажите цифру, которая указывает на количество десятков в числе 12. Покажите цифру, которая указывает на количество единиц в числе 12.

Для записи числа 11 необходимо записать и количество единиц, и количество десятков, поэтому какие цифры нам нужно записать? Сколько цифр? (Учитель записывает на доске число 11 и поясняет, что цифра слева указывает на количество десятков, то есть один десяток, а цифра 1 справа на количество единиц, то есть одна единица.) Ученики записывают число 11 и еще раз объясняют позиционное значение цифры 1.

Аналогично работа проводится с другими числами. Вводится понятие однозначные и двузначные числа.

- Покажите на абаке число 15. Сколько в этом числе десятков? Сколько единиц?

- Покажите на абаке число, в котором в разряде единиц шесть разрядных единиц, а в разряде десятков одна разрядная единица. Запишите этот число.

- Запишите число 18 в виде суммы разрядных единиц (18 = 10 + 8)

- Есть сумма разрядных единиц: 10 + 3. Какое число образует эта сумма? (10 + 3 = 13) Изучение чисел от 21 до 100. Числа от 21 до 100 изучаются во втором классе с начала учебного года. Но этот промежуток числа не отделяется и является продолжением последовательности натуральных чисел 1 – 100. Методические приемы, что использует учитель на этом этапе такие же, как и при изучении чисел первого и второго десятков.
  1   2   3   4

перейти в каталог файлов


связь с админом