Главная страница

Аналіз і синтез РКС. Аналіз і синтез релейно-контактних схем


НазваниеАналіз і синтез релейно-контактних схем
АнкорАналіз і синтез РКС.doc
Дата14.03.2018
Размер74 Kb.
Формат файлаdoc
Имя файлаАналіз і синтез РКС.doc
ТипЗадача
#67000
Каталогroma_zorivchak

С этим файлом связано 33 файл(ов). Среди них: 4.jpg, СПИСОК ЛІТЕРАТУРИ.doc, dkr-difury-33gr.doc, 6.jpg, ІНСТРУКТАЖ СТУДЕНТАМ .doc, 3.jpg, 5.jpg, 1 ЛЕКЦІЯ значення історії педагогіки, зародже...doc, 4_3-4_4.docx и ещё 23 файл(а).
Показать все связанные файлы

Аналіз і синтез релейно-контактних схем

Під релейно-контактною схемою розуміють пристрій із провідників і двопозиційних контактів. Двопозиційний контакт – це фізичне тіло, яке може перебувати лише в двох станах - "увімкнуто" і "вимкнуто", які будемо позначати 1 і 0 відповідно. Контакти позначатимемо малими латинськими літерами.

Між собою контакти можуть з'єднуватись послідовно і паралельно.

При послідовному з'єднанні контактів сигнал через їх з'єднання проходить тоді і тільки тоді, коли він проходить через кожний контакт.

При паралельному з'єднанні контактів сигнал через їх з'єднання не проходить тоді і тільки тоді, коли він не проходить через жодний контакт з'єднання.

Послідовне з'єднання контактів а і bпозначатимемо "ab", а їх паралельне з'єднання - "а + b".

Через а позначатимемо контакт, який проводить сигнал тоді і тільки тоді, коли контакт а його не проводить.

Отже, послідовне з'єднання двох контактів відповідає кон'юнкції двох висловлень, паралельне з'єднання двох контактів - диз'юнкції двох висловлень. Якщо контакту а відповідає деяке висловлення, то контакту відповідатиме заперечення цього висловлення. Таким чином, кожній контактній схемі відповідає деяка формула алгебри висловлень, утворена за допомогою функціонально повної системи логічних операцій і, навпаки, кожній такій формулі відповідає деяка контактна схема. Тому алгебра висловлень ізоморфна алгебрі релейно-контактних схем.

При цьому рівносильним формулам відповідатимуть рівносильні контактні схеми. Дві релейно-контактні схеми називаються рівносильними, якщо одна з них проводить сигнал тоді і тільки тоді, коли його проводить інша. З двох рівносильних схем більш простою вважається та з них, яка має менше контактів.

Задача спрощення релейно-контактних схем називається задачею аналізу схем, а задача складання релейно-контактних схем з наперед заданими умовами роботи є задачею синтезу релейно-контактних схем. Проілюструємо розв'язання цих задач на конкретних прикладах.

Приклад. Побудувати найпростішу контактну схему голосування комітету з трьох членів, яка б замикалась тоді і тільки тоді, коли не менше двох членів комітету голосують "за".

Розв'язання. Нехай кожний член комітету має свій контакт і голосуючи "за", його замикає. Позначимо контакти відповідно а, b, с. Тоді формула аb+bс+ас+аbcзадовольняє умову задачі. Спростимо її: аb+bс+ас+аbc= (після елементарних перетворень отримуємо) = ab+c(a+b).

Схема мала вигляд Після спрощення




Застосування алгебри висловлень до аналізу й синтезу схем з функціональних елементів
Величезні швидкості роботи сучасних ЕОМ досягнуті за рахунок застосування безконтактних схем, що працюють значно швидше, ніж контактні схеми. В ЕОМ застосовуються електронні прилади, що реалізують основні логічні операції (заперечення, кон’юнкцію, диз'юнкцію й ін.). Не стосуючись структури й фізичних основ цих пристроїв, називаних функціональними елементами, позначимо їх умовно в такий спосіб:

пристрій, що реалізує заперечення; пристрій має один вхід і один вихід. Сигнал з'являється на виході, коли на вході немає сигналу, і не з'являється сигнал, коли на вхід поданий сигнал.
пристрій, що реалізує конъюнкцию; пристрій має два й більше входи й один вихід. Сигнал з'являється на виході тоді й тільки тоді, коли на всі входи подані сигнали.

пристрій, що реалізує диз'юнкцію; пристріймає два й більше входи й один вихід. Сигнал з'являється на виході тоді й тільки тоді, коли поданий сигнал хоча б на один вхід.
Обмежимося тільки цими пристроями, хоча на практиці існують функціональні елементи, що реалізують і інші операції. Але можна обійтися тільки перерахованими трьома пристроями, тому що будь-яку бульову функцію можна виразити, використовуючи тільки операції з замкненої системи {- , Λ, v}.

Цих властивостей елементів досить для рішення завдань синтезу й аналізу схем із цих елементів.
Розглянемо приклад побудови однорозрядного суматора двійкових чисел. Задано двійкові числа a1a2...ak...an і b1b2...bk...bn. Потрібно побудувати суматор для k -го розряду. Завдання полягає в конструюванні схеми із трьома входами A, В, С и двома виходами S і Р, щоб при подачі на входи A і B сигналів, що зображують двійкові цифри - доданки даного розряду, а на вхід C - сигналу, що зображує значення переносу із сусіднього молодшого розряду, одержати на виході S значення суми в даному розряді, а на виході Р - значення переносу в сусідній старший розряд.

Нагадаємо, що додавання чисел у двійковій системі проводиться в такий спосіб: 0+0=0,. 0+1=1+0=1, 1+1=10, 1 + 1+1=11 і т.д.


A

B

C

S

P

1

1

1

1

1

0

1

1

0

1

1

0

1

0

1

0

0

1

1

0

1

1

0

0

1

0

1

0

1

0

1

0

0

1

0

0

0

0

0

0
Скориставшись цією таблицею додавання чисел у двійковій системі, одержимо таблицю:
Уважаючи, що 0 і 1 є значення булевой функції, і вибираючи рядка, що закінчуються на 1 , одержимо:
S=ABC v C v В v А, P=ABC v BC v АC v АB (1).

Маючи вирази, можна побудувати схему з функціональних елементів, що виконують поставлене завдання. Проте побудована схема з функціональних елементів повинна містити якнайменше знаків операцій.

Можна показати, що P=AB v АC v ВC, S=ABC v (A v B vС) після спрощення формул (1).

Тоді одержимо схему, що виконує поставлене завдання, причому схема містить значно менше функціональних елементів у порівнянні зі схемою, що вийшла б при її побудові по (1) без проведення перетворень.

перейти в каталог файлов
связь с админом