Главная страница
qrcode

1. Правильная и усеченная пирамида. Аудитории (домашнее задание)


Скачать 317,76 Kb.
НазваниеАудитории (домашнее задание)
Анкор1. Правильная и усеченная пирамида.pdf
Дата19.11.2016
Размер317,76 Kb.
Формат файлаpdf
Имя файла1_Pravilnaya_i_usechennaya_piramida.pdf
оригинальный pdf просмотр
ТипДокументы
#3467
Каталог
Самостоятельное изучение материала, предваряющее изучение темы в
аудитории (домашнее задание)
Занятие Тема Правильная и усеченная пирамиды разработал преподаватель математики Кудравец НМ) Цели самостоятельной работы познакомиться с понятиями правильной и усеченной пирамиды, их элементами и свойствами научиться строить правильную пирамиду и ее элементы научиться строить усеченную пирамиду и ее элементы рассмотреть задачи на нахождение элементов правильной и усеченной пирамид. Результаты деятельности студентов поданной теме (что у вас должно быть в
тетрадях):
 определения основных понятий темы, свойств пирамид;
 построение правильной и усеченной пирамид;
 ответы на вопросы теста;
 самостоятельное решение задач.
Основные понятия по теме Правильная пирамида правильная пирамида, апофема.
I. Подготовка к изучению темы.
Ответьте устно наследующие вопросы:
а) Какой многогранник называется правильным?
б) Какая призма называется правильной?
в) Какая фигура называется пирамидой?
г) Сделайте предположение о том, какая пирамида будет называться правильной. Изучение темы Правильная пирамида. Понятие правильной пирамиды а) Проанализируйте рисунки 1,2, 3 и сделайте вывод о том, какие элементы характеризуют правильную пирамиду.
Шестиугольная правильная пирамида
МАВС
МАВС
D
D
Е
Е
F —
F правильная пирамида правильная пирамида если если АВСDЕF – правильный шестиугольник шестиугольник
МО
МО
-
- высота высота пирамиды, пирамиды,
О
О - центр многоугольника,
АВСDЕF, точка пересечения его диагоналей.
Рисунок Треугольная правильная пирамида –
ABC правильный правильный треугольник треугольник
;
;
D
Е
М
О
F
С
В
А
А
С
О
D
В

DO –
DO – высота высота пирамиды пирамиды
О – точка пересечения медиан (высот и биссектрис, центр вписанной и описанной
О – точка пересечения медиан (высот и биссектрис, центр вписанной и описанной окружностей, окружностей, центр центр треугольника треугольника.
Рисунок Четырехугольная правильная пирамида –
ABCD – квадрат квадрат
(
(
правильный правильный четырехугольник четырехугольник -
SO - высота высота пирамиды пирамиды
О – точка О – точка пересечения диагоналей, пересечения диагоналей, центр центр квадрата квадрата
Рисунок Задание 1: запишите в тетрадь определение 1 и 2, свойства правильной пирамиды
Определение 1.
Пирамида называется правильной, если) ее основание – правильный многоугольник) ее высота – отрезок, соединяющий вершину пирамиды с ее центром.
Определение 2:
Апофема
– высота боковой грани правильной пирамиды, проведенная из ее вершины рисунок 3, Н- апофема)
Свойства правильной пирамиды. Боковые грани правильной пирамиды – равные равнобедренные треугольники. Все боковые ребра правильной пирамиды равны, а боковые грани являются равными равнобедренными треугольниками. Задание 2:

1. Выполнить в тетради чертеж правильной четырехугольной пирамиды. Закончить фразы а) ABCD – правильный....
б) т.О — центр...
в) SO - г) д) AC=....
2. Решите задачу
1) В правильной четырехугольной пирамиде боковое ребро равно 20 см, оно составляет с основанием угол 45 0
. Определите расстояние от центра основания до бокового ребра) Боковое ребро правильной пирамиды вдвое больше ее высоты. Определите угол наклона бокового ребра к плоскости основания.
3)Используя рисунок, на котором изображена правильная треугольная пирамида,
заполните пустые ячейки в табл. 1 НОВА
Таблица а 6
4 2
12 45°
3 4
60°
4 4
2 Основные понятия по теме Усеченная пирамида усеченная пирамида, верхнее и нижнее основание, боковые грани усеченной пирамиды, правильная усеченная пирамида, апофема правильной усеченной пирамиды. Теория по теме Усеченная пирамида».
Задание 3: самостоятельно запишите определение усеченной пирамиды, выполните построение усеченной пирамиды в тетрадь. Обратите внимание Основания усеченной пирамиды- подобные многоугольники.
II. Теория по теме Правильная усеченная пирамид
Определение 3.
Усечённая пирамида, полученная из правильной пирамиды, сечением, параллельным её основанию, называется правильной усечённой пирамидой

Рисунок Правильная усечённая треугольная пирамида и KNV -основания пирамиды- высота (H) Правильная усечённая четырёхугольная пирамида и ZVNK - основания- высота (H)
Обьём усечённой пирамиды /
13
H⋅(S
1
+√
S
1

S
2
+
S
2
),
где
S
1
и
S
2
−площади оснований h -апофема правильной усечённой пирамиды, на данных рисунках это отрезок Рисунок Задание 4
:
1. Выполните в тетради рисунок 5 и продолжите фразы а) ABCDZVNK – правильная пирамида б) Боковая грань - в виде какой фигуры?)
в) г) O
1
O - д) АВСD ..... ZVNK
2. Решите задачу Стороны основания правильной треугольной усеченной пирамиды равны 4 дм и 2 дм, а
боковое ребро равно 2 дм. Найдите высоту и апофему пирамиды.
Примечение: Вам понадобится формула радиуса вписанной окружности. Вопросы к теме) Какая пирамида называется правильной) Что такое апофема?
3) Объясните, что такое усеченная пирамида) Сколько оснований у усеченной пирамиды) Вид каких фигур имеют боковые грани усеченной пирамиды) Что можно сказать обоснованиях усеченной пирамиды

перейти в каталог файлов


связь с админом