Главная страница

Книга 2 Занимательная физика. В 2х книгах. Книга 2


Скачать 3.33 Mb.
НазваниеКнига 2 Занимательная физика. В 2х книгах. Книга 2
АнкорYa_I_Perelman_Zanimatelnaya_fizika_Kniga_2.pdf
Дата17.05.2017
Размер3.33 Mb.
Формат файлаpdf
Имя файлаYa_I_Perelman_Zanimatelnaya_fizika_Kniga_2.pdf
оригинальный pdf просмотр
ТипКнига
#33752
страница5 из 14

С этим файлом связано 86 файл(ов). Среди них: и ещё 76 файл(а).
Показать все связанные файлы
1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   14
Глава пятая. ПУТЕШЕСТВИЕ В ПУШЕЧНОМ СНАРЯДЕ.
25 Можно доказать еще и другое, не менее любопытное положение, относящееся к бездонному колодцу: продолжительность качания зависит не от размера планеты, а только от ее плотности.
26 Из изложенного следует, между прочим, что все горизонтальные линии – кривые; прямых горизонтальных линий быть не может. Вертикальные же, напротив, могут быть только прямые.

В заключение наших бесед о законах движения и силе притяжения разберем то фантастическое путешествие на Луну, которое так занимательно описано Жюлем Верном в романах «С Земли на Луну» и «Вокруг Луны27». Вы, конечно, помните, что члены
Пушечного клуба Балтиморы, обреченные на бездеятельность с окончанием
Североамериканской войны, решили отлить исполинскую пушку, зарядить ее огромным полым снарядом и, посадив внутрь пассажиров, выстрелом отправить снаряд-вагон на Луну.
Фантастична ли эта мысль? И прежде всего: можно ли сообщить телу такую скорость, чтобы оно безвозвратно покинуло земную поверхность?
Ньютонова гора
Предоставим слово гениальному Ньютону, открывшему закон всемирного тяготения. В своих «Математических началах физики» он пишет (приводим это место ради облегчения понимания в вольном переводе):
«Брошенный камень под действием тяжести отклоняется от прямолинейного пути и падает на Землю, описывая кривую линию. Если бросить камень с большею скоростью, то он полетит дальше; поэтому может случиться, что он опишет дугу в десять, сто, тысячу миль и, наконец, выйдет за пределы Земли и не вернется на нее больше. Пусть AFB (рис. 48) представляет поверхность Земли, С – ее центр, a UD, UE, UF, UG – кривые линии, которые описывает тело, бросаемое в горизонтальном направлении с очень высокой горы со все большей и большей скоростью. Мы не принимаем во внимание противодействия атмосферы, т. е. предполагаем, что она совершенно отсутствует. При меньшой первоначальной скорости тело описывает кривую UD, при большей скорости – кривую UE, при еще больших скоростях – кривые UF, UG. При некоторой скорости тело обойдет вокруг всей Земли и возвратится к вершине горы, с которой его бросили. Так как при возвращении к исходному пункту скорость тела будет не меньше, чем в самом начале, то тело будет продолжать двигаться и дальше по той же кривой».
Рисунок 48. Как должны падать камни, бросаемые на вершине горы с огромной скоростью в горизонтальном направлении.
Если бы на этой воображаемой горе была пушка, то выброшенный ею снаряд при известной скорости никогда не упал бы обратно на Землю, а стал бы безостановочно
27 Русский перевод (Марка Вовчка) озаглавлен: «Из пушки на Луну».
кружиться вокруг земного шара. Путем довольно простого расчета28 нетрудно определить, что это должно наступить при скорости около 8 км в секунду. Другими словами, снаряд, выбрасываемый пушкой со скоростью восьми километров в секунду, навсегда покидает поверхность земного шара и становится спутником нашей планеты. Он будет мчаться в 17 раз быстрее, чем какая-либо точка на экваторе, и опишет полный оборот вокруг нашей планеты в 1 час 24 минуты. Если же сообщить снаряду большую скорость, он будет вращаться около Земли уже не по кругу, а по более или менее вытянутому эллипсу, удаляясь от Земли на огромное расстояние. При еще большей начальной скорости снаряд навсегда удалится от нашей планеты в мировое пространство. Это должно наступить при начальной скорости около 11 км в секунду. (Во всех этих рассуждениях имеются в виду снаряды, движущиеся в пустом пространстве, а не в воздушной среде.)
Теперь посмотрим, можно ли осуществить полет на Луну теми средствами, которые предлагал Жюль Верн. Современные пушки сообщают снарядам скорость не более двух километров в первую секунду. Это в пять раз меньше той скорости, с какой тело может полететь на Луну. Герои романа думали, что если они соорудят исполинскую пушку и зарядят ее огромным количеством взрывчатых веществ, им удастся получить скорость, достаточную, чтобы отправить снаряд на Луну.
Фантастическая пушка
И вот члены Пушечного клуба отливают гигантскую пушку, длиной в четверть километра, отвесно врытую в землю. Изготовляется соответственно огромный снаряд, который внутри представляет собою каюту для пассажиров. Вес его 8 тонн. Заряжают пушку хлопчатобумажным порохом – пироксилином – в количестве 160 тонн. В результате взрыва снаряд, если верить романисту, приобретает скорость в 16 км в секунду, но вследствие трения о воздух скорость эта уменьшается до 11 км в секунду. Таким образом, очутившись за пределами атмосферы, жюль-вернов снаряд обладает скоростью, достаточной, чтобы долететь до Луны.
Так описывается в романе. Что же может сказать об этом физика?
Проект Жюля Верна уязвим совсем не в том пункте, куда обычно направляется сомнение читателя. Во-первых, можно доказать (я доказываю это в книге «Межпланетные путешествия»), что пороховые пушки никогда не смогут сообщить снарядам скорости, большей 3 км в секунду.
Кроме того, Жюль Верн не посчитался с сопротивлением воздуха, которое при такой огромной скорости должно быть весьма велико и совершенно изменит картину полета. Но и помимо этого имеются серьезные возражения против проекта полета на Луну в артиллерийском снаряде.
Главные опасения вызывает участь самих пассажиров. Не думайте, что опасность грозит им во время полета от Земли до Луны. Если бы им удалось остаться живыми к тому моменту, когда они покинут жерло пушки, то во время дальнейшего путешествия им нечего уже было бы опасаться. Огромная скорость, с которой пассажиры будут мчаться в мировом пространстве вместе с их вагоном, столь же безвредна для них, как безвредна для нас, обитателей Земли, та еще большая скорость, с какой земной шар мчится вокруг Солнца.
Тяжелая шляпа
Самый опасный момент для наших путешественников представили бы те несколько сотых долей секунды, в течение которых каюта-снаряд движется в канале пушки. Ведь в течение этого ничтожно малого промежутка времени скорость, с какою пассажиры будут двигаться в пушке, должна возрасти от нуля до 16 км/сек! Недаром в романе пассажиры с
28 См. «Занимательную физику», кн. 1, гл. II.
таким трепетом ожидали выстрела. И Барбикен был вполне прав, утверждая, что момент, когда снаряд полетит, будет для пассажиров столь же опасен, как если бы они находились не внутри, а впереди снаряда. Действительно: в момент выстрела нижняя площадка каюты ударит пассажиров снизу с такой же силой, с какой налетел бы снаряд на всякое тело, находящееся на его пути. Герои романа отнеслись к этой опасности чересчур легко, воображая, что отделаются в худшем случае только приливом крови к голове…
Дело обстоит серьезнее. В канале ствола снаряд движется ускоренно: скорость его растет под постоянным напором газов, образующихся при взрыве. В течение ничтожной доли секунды скорость эта возрастает от 0 до 16 км/сек. Допустим для простоты, что возрастание скорости совершается равномерно; тогда ускорение, необходимое для того, чтобы в столь ничтожное время довести скорость снаряда до 16 км/сек, достигнет здесь круглым счетом 600 км в секунду за секунду (вычисления приведены далее на стр. 91 – 93).
Роковое значение этой цифры мы вполне поймем, если вспомним, что обычное ускорение силы тяжести на земной поверхности равняется всего 10 м в секунду за секунду29. Отсюда следует, что каждый предмет внутри снаряда в момент выстрела оказывал бы на дно каюты давление, которое в 60 000 раз больше веса этого предмета.
Другими словами: пассажиры чувствовали бы, что сделались словно в несколько десятков тысяч раз тяжелее! Под действием такой колоссальной тяжести они были бы мгновенно раздавлены. Один цилиндр мистера Барбикена весил бы в момент выстрела не менее 15 тонн
(вес груженого вагона); такой шляпы более чем достаточно, чтобы раздавить ее владельца.
Правда, в романе описаны меры, принятые для ослабления удара: ядро снабжено пружинными буферами и двойным дном с водою, заполняющей пространство в нем.
Продолжительность удара от этого немного растягивается, и следовательно, быстрота нарастания скорости ослабевает. Но при огромных силах, с которыми приходится здесь иметь дело, выгода от этих приспособлений получается мизерная. Сила, которая будет придавливать пассажиров к полу, уменьшается на ничтожную долю, – а не все ли равно, быть раздавленным шляпой в 15 или 14 тонн?!
Как ослабить сотрясение?
Механика дает указание на то, как можно было бы ослабить роковую быстроту нарастания скорости.
Этого можно достигнуть, если во много раз удлинить ствол пушки.
Удлинение потребуется, однако, весьма значительное, если мы хотим, чтобы в момент выстрела сила «искусственной» тяжести внутри снаряда равнялась обыкновенной тяжести на земном шаре. Приблизительный расчет показывает, что для этого нужно было бы изготовить пушку длиной ни мало, ни много, – в 6000 км! Другими словами, жюль-вернова
«колумбиада» должна бы простираться в глубь земного шара до самого его центра… Тогда пассажиры могли бы быть избавлены от всяких неприятностей: к их обычному весу прибавился бы еще только такой же кажущийся вес вследствие медленного нарастания скорости, и они чувствовали бы, что стали всего вдвое тяжелее.
Впрочем, в течение краткого промежутка человеческий организм способен без вреда переносить увеличение тяжести в несколько раз. Когда мы скатываемся с ледяной горы вниз и здесь быстро меняем направление своего движения, вес наш в этот краткий миг заметно увеличивается, т. е. тело наше прижимается к санкам сильнее обычного. Увеличение тяжести раза в три переносится нами довольно благополучно. Если допустить, что человек может безвредно переносить в течение короткого времени даже десятикратное увеличение веса, то достаточно будет отлить пушку «всего» в 600 км длиною. Однако это мало утешительно, потому что и подобное сооружение лежит за пределами технически возможного.
29 Прибавлю еще, что ускорение гоночного автомобиля, начинающего свое быстрое движение, не превышает
2-3 м в секунду за секунду, а ускорение поезда, плавно отходящего от станции,– 1 м в секунду за секунду.

Вот при каких лишь условиях мыслимо осуществление заманчивого проекта Жюля
Верна: полететь на Луну в пушечном снаряде30.
Для друзей математики
Среди читателей этой книги, без сомнения, найдутся и такие, которые пожелают сами проверить расчеты, упомянутые выше. Приводим здесь эти вычисления. Они верны лишь приблизительно, так как основаны на допущении, что в канале пушки снаряд движется равномерно-ускоренно (в действительности же возрастание скорости происходит неравномерно).
Для расчетов придется пользоваться следующими двумя формулами равномерно- ускоренного движения: скорость v по истечении t-й секунды равна at, где а – ускорение: v = at; путь S, пройденный за t секунд, определяется формулой
S = at2/2.
По этим формулам определим прежде всего ускорение снаряда, когда он скользил в канале «колумбиады».
Из романа известна длина части пушки, не занятой зарядом, – 210 м; это и есть пройденный снарядом путь S.
Мы знаем и конечную скорость: v =16 000 м/сек. Данные S и v позволяют определить величину t – продолжительность движения снаряда в канале орудия (рассматривая это движение как равномерно-ускоренное). В самом деле: v = at = 16000, откуда t = 210/8000 = около 1/40 сек.
Снаряд, оказывается, скользил бы внутри пушки всего 1/40 секунды! Подставив t = 1/40 в формулу v = at, имеем:
16 000 = 1/40 а, откуда а = 640 000 м/сек2.
Значит, ускорение снаряда при движении в канале равно 640 000 м/сек2, т. е. в 64 000 раз больше ускорения силы тяжести!
Какой же длины должна быть пушка, чтобы ускорение снаряда было всего в 10 раз больше ускорения падающего тела (т. е. равнялось бы 100 м/сек2)?
Это – задача, обратная той, которую мы сейчас решили. Данные: a = 100 м/сек2, v =11 000 м/сек (при отсутствии сопротивления атмосферы такая скорость достаточна).
Из формулы v = at имеем:
11000 = 100t, откуда t = 110 сек.
Из формулы S = at2/2 = at*t/2 получаем, что длина пушки должна равняться т. е. круглым счетом 600 км.
Такими вычислениями получены те цифры, которые разрушают заманчивые планы героев Жюля Верна31.
30 Описывая в романе условия жизни внутри летящего пушечного снаряда, Жюль Верн сделал существенное упущение, о котором подробно говорится в первой книге «Занимательной физики». Романист не принял в расчет, что после выстрела во все время перелета предметы внутри снаряда будут совершенно невесомы, так как сила тяжести сообщает одинаковые ускорения и снаряду и всем телам в нем (см. также далее статью
«Недостающая глава в романе Жюля Верна»).
31 Все рассуждения этой главы справедливы. А как практически решается проблема космических полетов –

Глава шестая. СВОЙСТВА ЖИДКОСТЕЙ И ГАЗОВ.
Море, в котором нельзя утонуть
Такое море существует в стране, известной человечеству с древнейших времен. Это знаменитое Мертвое море Палестины. Воды его необыкновенно солены, настолько, что в них не может жить ни одно живое существо. Знойный, без дождей климат Палестины вызывает сильное испарение воды с поверхности моря. Но испаряется только чистая вода, растворенные же соли остаются в море и увеличивают соленость воды Вот почему вода
Мертвого моря содержит не 2 или 3 процента соли (по весу), как большинство морей и океанов, а 27 и более процентов; с глубиной соленость растет. Итак, четвертую часть содержимого Мертвого моря составляют соли, растворенные в его воде. Общее количество солей в нем оценивается в 40 миллионов тонн.
Высокая соленость Мертвого моря обусловливает одну его особенность: вода этого моря значительно тяжелее обыкновенной морской воды. Утонуть в такой тяжелой жидкости нельзя: человеческое тело легче ее.
Вес нашего тела заметно меньше веса равного объема густо-соленой воды и, следовательно, по закону плавания, человек не может в Мертвом море потонуть; он всплывает в нем, как всплывает в соленой воде куриное яйцо (которое в пресной тонет)
Юморист Марк Твен, посетивший это озеро-море, с комичной обстоятельностью описывает необычайные ощущения, которые он и его спутники испытали, купаясь в тяжелых водах Мертвого моря:
«Это было забавное купанье! Мы не могли утонуть. Здесь можно вытянуться на воде во всю длину, лежа на спине и сложив руки на груди, причем большая часть тела будет оставаться над водой. При этом можно совсем поднять голову… Вы можете лежать очень удобно на спине, подняв колони к подбородку и охватив их руками, – но вскоре перевернетесь, так как голова перевешивает. Вы можете встать на голову – и от середины груди до конца ног будете оставаться вне воды, по вы не сможете долго сохранять такое положение. Вы не можете плыть на спине, подвигаясь сколько нибудь заметно так как ноги ваши торчат из воды и вам приходится отталкиваться только пятками. Если же вы плывете лицом вниз, то гюдвигаетесь не вперед, а назад. Лошадь так неустойчива, что не может ни плавать, ни стоять в Мертвом море, – она тотчас же ложится на бок»
На рис. 49 вы видите человека, довольно удобно расположившегося на поверхности
Мертвого моря; большой удельный вес воды позволяет ему в этой позе читать книгу, защищаясь зонтиком от жгучих лучей солнца.
Такими же необычайными свойствами обладает вода Кара-Богаз-Гола (залива
Каспийского моря32) и не менее соленая вода озера Эльтон, содержащая 27% солей.
Нечто в этом роде приходится испытывать тем больным, которые принимают соленые читатель знает из сообщений и литературы последних лет. (Прим. ред.).
32 Удельный вес воды Кара Богаз-Гола – 1,18. «В такой плотной воде можно плавать без применения усилий и, не обходя закона Архимеда, утонуть невозможно»,– замечает по этому поводу исследователь (А. Д. Пельш,
Карабугаз, 1934).
ванны. Если соленость воды очень велика, как, например, в Старорусских минеральных водах, то больному приходится прилагать немало усилий, чтобы удержаться на дне ванны. Я слышал, как женщина, лечившаяся в Старой Руссе, с возмущением жаловалась, что вода
«положительно выталкивала ее из ванны». Кажется, она склонна была винить в этом не закон Архимеда, а администрацию курорта…
Рисунок 49. Человек на поверхности Mеpтвoro моря (с фотографии).
Рисунок 50. Грузовая марка на борту корабля. Обозначения марок делаются на уровне ватерлинии. Для отчетливости они показаны также отдельно в увеличенном виде. Значение букв объяснено в тексте.
Степень солености воды в различных морях несколько колеблется, – и соответственно этому суда сидят не одинаково глубоко в морской воде. Быть может, некоторым из читателей случалось видеть на борту судна близ ватерлинии так называемую «Ллойдовскую марку» – знак, показывающий уровень предельных ватерлиний в воде различной плотности.
Например, изображенная на рис. 50 грузовая марка означает уровень предельной ватерлинии:
в пресной воде (Fresch Water) .............................. FW
в Индийском океане (India Summer) ....................... IS
в соленой воде летом (Summer) .......................... S
в соленой воде зимой (Winter) ............................ W
в Сев. Атлант. океане зимой (Winter North Atlantik) .. WNA
У нас эти марки введены как обязательные с 1909 г. Заметим в заключение, что существует разновидность воды, которая и в чистом виде, без всяких примесей, заметно тяжелее обыкновенной; ее удельный вес 1,1, т. е. на 10% больше, чем обыкновенной; следовательно, в бассейне с такой водой человек, даже не умеющий плавать, едва ли мог бы утонуть. Такую воду назвали «тяжелой» водой; ее химическая формула D2O (входящий в ее состав водород состоит из атомов, вдвое тяжелее атомов обыкновенного водорода, и обозначается буквой D). «Тяжелая» вода в незначительном количестве растворена в обыкновенной: в ведре питьевой воды ее содержится около 8 г.
Тяжелая вода состава D2O (разновидностей тяжелой воды различного состава возможно семнадцать) в настоящее время добывается уже почти в чистом виде; примесь обыкновенной воды составляет около 0,05%33.
33 Тяжелая вода широко применяется в атомной технике, в частности, в атомных реакторах. Она добывается

Как работает ледокол?
Принимая ванну, не упустите случая проделать следующий опыт. Прежде чем покинуть ванну, откройте ее выпускное отверстие, продолжая лежать на ее дне. По мере того как станет выступать над водою все большая и большая часть вашего тела, вы будете ощущать постепенное его отяжеление. Самым наглядным образом убедитесь вы при этом, что вес, утрачиваемый телом в воде (вспомните, как легко чувствовали вы себя в ванне!), появляется вновь, лишь только тело оказывается вне воды.
Когда такой опыт невольно проделывает кит, очутившись во время отлива на мели, последствия оказываются для животного роковыми: его раздавит собственным чудовищным весом. Недаром киты живут в водной стихии: выталкивающая сила жидкости спасает их от гибельного действия силы тяжести.
Сказанное имеет ближайшее отношение к заголовку настоящей статьи. Работа ледокола основана на том же физическом явлении: вынесенная из воды часть корабля перестает уравновешиваться выталкивающим действием воды и приобретает свой «сухопутный» вес.
Не следует думать, что ледокол разрезает лед на ходу непрерывным давлением своей носовой части – напором форштевня. Так работают не ледоколы, а ледорезы. Этот способ действия пригоден только для льда сравнительно незначительной толщины.
Подлинные морские ледоколы – такие, как «Красин» или «Ермак», – работают иначе.
Действием своих мощных машин ледокол надвигает на поверхность льда свою носовую часть, которая с этой целью устраивается сильно скошенной под водой. Оказавшись вне воды, нос корабля приобретает полный свой вес, и этот огромный груз (у «Ермака» этот вес доходил, например, до 800 тонн) обламывает лед. Для усиления действия в носовые цистерны ледокола нередко накачивают еще воду – «жидкий балласт».
Так действует ледокол до тех пор, пока толщина льда не превышает полуметра. Более мощный лед побеждается ударным действием судна. Ледокол отступает назад и налетает всей своей массой на кромку льда. При этом действует уже не вес, а кинетическая энергия движущегося корабля; судно превращается словно в артиллерийский снаряд небольшой скорости, зато огромной массы, в таран.
Ледяные торосы в несколько метров высоты разбиваются энергией многократных ударов прочной носовой части ледокола.
Участник знаменитого перехода «Сибирякова» в 1932 г., моряк-полярник Н. Марков, так описывает работу этого ледокола:
«Среди сотен ледяных скал, среди сплошного покрова льда „Сибиряков“ начал битву.
Пятьдесят два часа подряд стрелка машинного телеграфа прыгала от „полного назад“ к
„полному вперед“. Тринадцать четырехчасовых морских вахт „Сибиряков“ с разгона врезался в лед, крошил его носом, влезал на лед, ломал его и снова отходил назад. Лед, толщиной в три четверти метра, с трудом уступал дорогу. С каждым ударом пробивались на треть корпуса».
Самыми крупными и мощными в мире ледоколами располагает СССР.
1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   14