Главная страница

лекции по моделированию2. Краткий конспект лекций Новосибирск 2010 г. Тема Моделирование как процесс научного познания окружающей среды


НазваниеКраткий конспект лекций Новосибирск 2010 г. Тема Моделирование как процесс научного познания окружающей среды
Анкорлекции по моделированию2.doc
Дата19.01.2017
Размер132 Kb.
Формат файлаdoc
Имя файлаlektsii_po_modelirovaniyu2.doc
ТипКонспект
#15324

С этим файлом связано 14 файл(ов). Среди них: vk_gettoken, vk_gettoken, EKONOMIKA_PO_DIDAKTIChESKIM_EDINITsAM.zip, DSC_0003.docx, SLOVAR_I_ZADAChI_mikroeknomika.doc, GIS1.doc, 25_STATISTIKA.doc, makroekonomika_ZADAChI.doc и ещё 4 файл(а).
Показать все связанные файлы


Основы моделирования в геоэкологии

(краткий конспект лекций)

Новосибирск

2010 г.

Тема 1. Моделирование как процесс научного познания окружающей среды.

Моделирование является гносеологической категорией (наука о познании мира), предсказывающее состояние физической системы.

Моделирование дает возможность переноса результатов, полученных в ходе построения и исследования моделей непосредственно на оригинал.

Модель – это искусственная, вспомогательная система, используемая в научном познании и практической деятельности, как образ какого – либо объекта или явления.

Модель должна воспроизводить свойства оригинала в удобном для получения качественно новой информации.

Существует множество классификаций моделей. В основном они делятся на 2 категории:

1). На материальной основе (экспериментальные):

- модели архитектуры и строительства;

- модели гидротехнических сооружений (изучения течения, приливов и отливов);

- модели скважин (нефти и газов) и др.

2). Идеальной или абстрактной (эксперименты на бумаге):

- описательные (вербальные) модели;

- символические (знаковые);

- цифровые (табличные);

- схемы и рисунки, чертежи (визуальные);

- логико-математические (описание формулами);

- алгоритмические модели (программные продукты);

- геоизображения (карты, космические и другие виды съемок).
Моделирование, основываясь на перечисленных моделях, использует при этом понятие изоморфизма и гомоморфизма. (изо – равный, форма – морфо; гомо – общий).

Результативность в моделировании значительно возрастает, если при построении модели и переносе результатов с модели на оригинал, в процессе применяется уточняющая теория, которая заключает идею подобия в самой процедуре. Теория подобия существует в физике и хорошо работает в экспериментальных моделях.

Тема 2. Классификация видов моделирования

Моделирование подразделяется:

  1. Материальное – предметное или физическое;

  2. Идеальное – знаковое или логико-математическое.

Предметное моделирование – когда исследование ведется на модели воспроизводящей основные геометрические, физические, динамические, функциональные характеристики «оригинала» (явления природы и т.д.)

Физическое моделирование применяют тогда, когда при проектировании реальных объектов и сооружений натурные испытания провести сложно. В основу физического моделирования положена теория подобия – известные величины параметров реальных объектов заменены на коэффициенты подобия. В итоге создается уменьшенная физическая модель. Такое моделирование ещё называют - предметно-математическое.

Идеальное (абстрактное) моделирование. Абстракция зависит от глубины знаний об исследуемом объекте и делится на 3 уровня:

1. Потенциальной осуществимости: полный, не полный.

Перенос знаний в этом случае предполагает отсутствие ограниченности познавательно – практической деятельности человека в пространстве и во времени.

2. «Реальной» осуществимости. Перенос знаний с модели на объект

реально осуществим в ближайший период человеческой практики. Модель почти реальна и зависит от многих факторов.

3. Практической целесообразности. Самая реалистичная. Перенос знаний с модели осуществим и обязателен для осуществления конкретных познавательных целей, чаще для решения практических задач.

Идеальное моделирование бывает знаковым.

Знаковые модели, применяют в науках о Земле, это:

  1. Разнообразие карт по назначению и тематике;

  2. Космические снимки и аэрофотоснимки;

  3. 3-х мерные модели, электронные карты и др. подобные модели.



Тема 3. Геоизображения
Знаковые модели классифицируются как геоизображения.

Геоизображения – это любая пространственно – временная, масштабная, генерализованная модель земных и планетных объектов или процессов, представленных в любой графической, образной форме.

Главные свойства геоизображений :

- масштаб;

- генерализованность;

- графический образ объекта.

Масштаб – физическая величина. С помощью его мы можем оценить реальные размеры объекта или явления.

Генерализованность – это умение в данной модели вычленить главное.
Выделяется 3 класса геоизображений:

  1. Изображения плоские или двумерные (карты, планы, фотопланы и т.п.);

  2. Рельефные или 3-х мерные – анаглифы, ЦМР; ЦММ, блок-диаграмма;

  3. Динамические, 4-х мерные модели. – виртуальные изображения, анимации.

В геоэкологии виртуальные модели – это изображения реальных и мысленных объектов, формируемых и существующих в программно-управленческой среде.

Двумерные модели:

  1. Описательные геоизображения создаются:

- по реальным объектам;

- по графическим документам.

Цель - выявить изучаемые явления, особенности размещения и взаимосвязи. Описание основывается главным образом на визуальном анализе серии карт, что позволяет составить образное и целостное представление об изучаемом объекте и сделать выводы системного характера. При этом исследователь должен применять неформальные, эвристические подходы.

  1. 2-мерные и 3-хмерные графики, профили и разрезы местности.

Комплексные профили строятся по ряду физических величин (превышение, геологические разрезы, климатические и т.д.). Достоинства профиля – наглядность и метрика.

Графически возможно отображать социально-экономические срезы: плотность населения, занятость населения и т.д.

Тема 4. Графоаналитический метод моделирования.

Заключается в представлении явлений, объектов и их взаимно – пространственного расположения в виде графических образов. Примером служит карта – модель географических данных, т.е. пространственное отображение явлений и объектов.

Карта состоит из набора информации или преобразованных данных.Основанием карты служит координатная система и проекция. Карты включают набор символов, согласованных за счет применения методов генерализации и упрощения.

Карты подразделяются на общегеографические и тематические.

В связи с развитием ГИС получают широкое применение тематические карты.

Общегеографические карты служат в качестве топографической основы, для создания кадастровых, почвенных, растительности, транспорта, экологических и других карт.

В последнее время создаются нетрадиционные карты: 3Д, картодиаграммы, карты плотности точек - хорологические, дасиметрические карты.

Хорология – наука об области распространения отдельных видов, семейств растительного или животного мира.

Дасиметрия – это измерение очерченных зон плотности явления или события.

Тема 5. Метод классификации и переклассификации в моделировании.
Классификация природных явлений производится по следующим принципам:

- физическому (суша и вода);

- политическому или социальному;

- присутствию людей на территории.

Все это нанесенное на карту сохраняется как исходные данные и представляет вид знаний в форме описания.

Часто при создании производных карт выполняется процесс переквалификации данных.

В своей основе карты от общегеографических до тематических несут парадигму сообщения. (Парадигма - это господствующая на данном этапе схема или модель постановки проблем и их решения.).

В связи с применением ГИС в картографическом моделировании возник альтернативный подход, который подчинятся аналитической парадигме – это когда атрибутивные данные хранимые на компьютерных носителях в последующем отображаются на экране исходя из задач и выбранной классификации., т.е воспользовавшись заложенным математическим аппаратом и в зависимости от требований пользователя можно предоставить различную по содержанию картографическую продукцию.

Благодаря ГИС и современному подходу на основе аналитического преобразования информации появилась область знаний , которая относится к картографическому моделированию.
Тема 6. Принципы картографического моделирования
Картографическая модель – набор взаимодействующих, упорядоченных операций со многими картами, которые на основе приемов морфометрии, картометрии, предоставляет продукцию для процесса познания изучаемого объекта и принятия управленческих решений.

В картографическом моделировании существует 3 разновидности картографических моделей:

  1. Описательные картографические модели;

  2. Предсказательные;

  3. Предписательные.

Предсказательные модели позволяют видеть, какие факторы наиболее важны в функционировании, а какие связаны друг с другом только пространственно и как предсказывать эти связи в плане их надежности. Предсказательные модели могут создаваться на основе статистических методов вычисления корреляционной зависимости парных факторов (корреляционная модель) или зависимости множественных факторов (регрессионные модели).

Предписательные модели позволяют осуществить прогноз вероятности происхождения какого – либо события в природе, либо развития социального явления в обществе. Они представляются самыми сложными и трудноподдающиеся объективному анализу.
Тема 7. Методы сбора и предварительной обработки данных
Геоэкология изучает ландшафтно-территориальные комплексы, природно-территориальные комплексы или геосистемы.

Для этого существуют графоаналитические методы анализа карт: картометрия и морфометрия.

Морфометрия – измерение формы. Методы, с помощью которых по внешнему виду пытаются определить внутреннее содержание объекта.

В природе 2-х одинаковых объектов и явлений не существует, могут быть отклонения от формы большие или малые.

По форме можно говорить о генетике (происхождении). В одном объекте малые отклонения от принятых норм говорят о наличии изменения самого объекта (динамические изменения и морфодинамические).

Картометрия - изучение объекта и явления по одной или серии тематических карт. Первоначально картометрия и морфометрия развивались на основе анализа форм рельефа по топографическим картам (геоморфология).

Тематическая морфометрия. Например, в геологии и геофизике морфометрия занимается поверхностями и телами (пласты, геологические объекты).

Почвенная, ландшафтная и геоботаническая морфометрия оперирует ареалами и качественным фоном. Социально-экономическая морфометрия – размещение городов, транспорта и т.д. Имеет дело со значками пункта и сетями.

Методы картометрии оперируют следующими показателями:

- координаты (географические и в прямоугольной системе);

- длины прямых и извилистых линий, расстояния;

- площадь;

- объем;

- углы (азимут, уклон).

Морфометрия занимается расчетом показателей и коэффициентов, характеризующих форму и структуру объектов:

- кривизна линий и поверхностей;

- горизонтальное и вертикальное расчленение поверхностей;

- углы и градиенты;

- плотность, густота сетей;

- раздробленность, однородность и т.д.

Все эти коэффициенты и показатели участвуют в дальнейшей интерпретации данных. Это требует применения математических методов обработки. Леонардо да Винчи: « не одно человеческое исследование не может называться истиной наукой, если оно не прошло через математические доказательства».

Иммануил Кант: «в любом частном учении можно найти науки в собственном смысле лишь столько, сколько имеется в ней математики».

В тоже время В.И.Вернадский предупреждал: «Математизацией наук нужно пользоваться с оглядкой и некоторой осторожностью, т.к. сделанные с помощью математики выводы могут скрывать природу и сущность этого явления, поэтому для выявления новых взаимосвязей и отношений осуществлять необходимо способом созерцания природы».
Тема 8. Классификация тематической морфометрии


Раздел морфометрии

Объекты исследования

  1. Геоморфологическая

Формы рельефа суши, морского дна, морфоструктур

  1. Структурная

Геологические поверхности, разломы, линеаменты, кольцевые структуры.

  1. Гидрологическая

Структура гидросети, русла, размеры гидрологических объектов, рельеф.

  1. Морфометрия морей и океанов

Формы и размеры, охватывающие биологические ресурсы, размеры загрязнений

  1. Ландшафтометрия

Конфигурация распределения ландшафта

  1. Морфометрия почв

Эрозия, формы и распределения почвенных ареалов

  1. Морфометрия растительного покрова

Растительная структура, объем биомассы, ареал распределения

  1. Эколого-географическая

Структура, ареал загрязнения, потоки миграции загрязнения, источники неблагоприятного воздействия и т.д.

  1. Медико-географическая

Структура и формы ареалов заболевания, очаги эпидемий и пути их перемещения

10. Социально-экономическая

Структура расселения, размещения объектов промышленности, с.х, и т.д.


Морфометрические показатели - это данные, показывающие относительную величину существующих внутри явления свойств, характерных для данного объекта или явления. Они как правило относятся к площади (к примеру плотность населения 1 чел/кв.км).

Горизонтальное расчленение рельефа:
Кг=∑l/Pi
Аналогично вертикальная расчлененность:
h=Zmax – Zmin ,h/p = КВ
Способ измерения длин сети извилистых линий на какой – либо территории Ж.Бюффон предложил. Эмпирическая формула определения общей длины извилистых линий на определенной площади, например гидрографической сети имеет вид:
S=0,25Пmd/p,
где: П – 3,14;

d – шаг сетки;

m - количество пересечений линий сетки.

Тема9.Графоаналитические приемы моделирования природных явлений
Диаграммы –розы передают господствующие и подчиненные направления явлений, локализованных на линиях (тектонические разломы, направления ветров, эрозионных форм рельефа, пути миграции животных и т.д.).

Общеприняты приемы построения роз-диаграмм - по азимутам. Их строят используя:

  1. Суммарную длину линейных элементов (например, дорог направленных на север);

  2. В процентном отношении;

  3. В количественном отношении.

Тем самым это позволяет сравнивать явления, происходящие в разных районах.

Линеаменты – линейные и дугообразные элементы рельефа, связанные с глубинными разломами, хорошо определяются на космических и мелкомасштабных аэрофотоснимках.

Тема 10. Моделирование физических поверхностей
Поверхность с геометрической точки зрения не зависит от содержания,т.е. тела объекта, а подчеркивает форму и размеры. Поверхность может быть:

- простейшей – плоскость (Ax + By + Cz + L = 0)

- геометрической второго порядка – шар, купол, и т.д.

Земная поверхность или рельеф – совокупность неровностей суши, дна океанов и морей, складывается из положительных и отрицательных форм.

Рельеф – главный элемент ландшафта. Он определяет конфигурацию и распределяет гидрографические сети на Земле, влияет на характер растительности и почвенного покрова, на микроклимат, расположение дорог и т.д. Имеет важное значение при освоении с/х земель, влияет на градостроительство и т.д.

Под действием эндогенных и экзогенных процессов рельеф преобразуется. Рельеф изучает наука – геоморфология.

Рельеф можно разложить на простые геометрические формы: плоскость, клин, ящик, трапеция. Эти формы можно представить сочетанием поверхностей первого порядка

Поверхности второго порядка соответствует:

- конус – положительная форма рельефа;

- воронка – отрицательная форма рельефа;

- купол – положительная форма рельефа;

- пирамиды, призмы;

- чаша.

Земную поверхность можно представить аналитически набором чередующихся элементов второго порядка:
Ах2 + Ву2 + Сz2 + Dxy + Exz + Fyz + Hx + Ky + Gz + L=0.
Для того чтобы аналитически описать реальную поверхность Земли или рельеф, необходимо воспользоваться уравнением второго порядка, измерить координаты n-го количества точек, и определить входящие в уравнение коэффициенты.

Отображению рельефа в картографическом моделировании предъявляются определенные требования:

  1. Метричность изображения (т.е. возможность определить высоту точки местности и угол уклона поверхности в заданной точке);

  2. Должна соблюдаться пластичность изображения, т.е. наглядная передача всех неровностей форм;

  3. Морфологическое соответствие изображения топологическим особенностям рельефа.

Этим требованиям топографическая карта, которая является одной из совершенных моделей поверхности. Карта обеспечивает подробное изучение природных процессов.

Любая карта – это двумерное отображение поверхности.
Разновидность 3-х мерной карты - блок-диаграмма – объемное графическое изображение в аксонометрической проекции фрагмента карты, показывающее связь между рельефом, ландшафтами и почвенным или геологическим разрезом.
Цифровая модель рельефа
Кроме топокарт непрерывную поверхность можно представить в виде цифровой модели рельефа. ЦМР – это логико-математическое описание покоординатам точек (x,y.z) формы объекта, а также метод восстановления рельефа с помощью уравнений 2-го и более высокого порядков. Визуализация такой модели осуществляется методом отображения.

Координатная основа для ЦМР создается методами:

  1. Полевой топографии;

  2. По стереопарам аэро и космических снимков;

  3. Путем цифрования топокарт;

  4. Стереосъемки, макро и микросъемки.

При создание ЦМР – плотность точек на 1 га – зависит от масштаба: например, 1 : 500 на 1 га – 100 точек; 1 : 2000 – 25 точек; 1 : 25000 – 10 точек.

Для того чтобы ЦМР наиболее полно отображала реальную поверхность разработаны методы сбора данных (x,y,z). Для равниной местности применяют способ регулярной сетки. Полученные данные формируются в цифровую матрицу высот.

Для всхолмленных районов предлагается метод нерегулярной триангуляционной сети, так называемая TIN-модель, при условии, что описанная вокруг треугольника окружность не должна перекрывать вершины соседних треугольников (Триангуляция Делоне).

Для горных районов предпочтителен метод структурных линий рельефа (тальвеги, ребра хребтов), т.е. точки набираются по линиям сопряжения положительных и отрицательных форм рельефа. Этим мы значительно сокращаем количество точек и учитываем морфологию рельефа.

Представленные методы могут применяться для всех способов сбора исходных данных : в поле, по топокартам и по стереопарам снимков.

Тема 12. Построение математической модели рельефа и ее визуализация

  1. Исходные данные, сбор данных по: структурным линиям рельефа, по долинам рек, по горным хребтам, хаотический, по изолиниям рельефа (горизонтали), по регулярной сетке

  2. Математические модели рельефа строятся методом интерполяции и аппроксимации: интерполяция (вставить внутрь). Дискретная матрица высот должна позволять воспроизводить геометрические формы рельефа, уклон.

Сеточная модель Grid (сеть) строится методами интерполяции:

  1. Метод триангуляции (TIN), применяют метод интерполяции - линейный,

Z=Z1 –Z2 /2.

Точка находящаяся внутри пространственного треугольника, принадлежит этой плоскости, образованной его вершинами.

Интерполяция позволяет вычислить координаты точек, принадлежащей треугольнику.

  1. Интерполяция ОВР (метод обратно взвешенных расстояний) – метод минимальной кривизны.

  2. Метод радиальных базисных функций.

Является достаточно точным ,TIN-модель.

Метод аппроксимации – замена точных функциональных зависимостей, простыми, но близкими к исходным, функциями, свойства которых известны

Ax2+By2+Cz2+Dxy…….. = 0.
(полиномам сплайн – функций)

Условия, под которые подбирают полином такие, чтобы вычисленные значения Z в исходных точках равнялись бы истинным значениям. Kriging – применяется в нем.

Построенная поверхность подчиняется в 3-м прнципам:

  1. Определяется характер общего изменения поверхности в любом направлении;

  2. Небольшие отклонения от общей тенденции пиков или впадин считаются случайными величинами;

  3. Сглаживание ошибок

В итоге получаем аналитические модели поверхностей (непрерывные).

Математические модели визуализируются в виде изолиний: горизонталей, изотерм и т.д.). Поддерживаются отмывкой (цветом), теневой способ.

При необходимости вместо горизонталей вычисляют уклоны местности - карты уклонов – изоклины и экспозиции склонов.

Тема 13. Моделирование статистических поверхностей
Поверхности, не относящиеся к рельефу – статистические.

В виде поверхности можно отобразить любое природное явление, распространенное по определенной территории.

Если величину, характеризующую это явление (Z) можно определить (взять) в любой точке данной территории и с любой частотой, то такая поверхность – непрерывная, статистическая (например, снежный покров).

Если величина Z относится к некоторой области и определяется в некоторой точке – это дискретная поверхность (неровная), например, плотность населения.

Непрерывная статистическая поверхность еще называется – гладкая.

Статистические поверхности, так же как и ЦМР принято изображать теми же приемами, например, виде изолиний.

Для отображения используют линии равных значений чего-либо,

например, (изогипсы) – горизонтали (непрерывная линия). Изолинии характеризуют одну величину, а есть изолинии, отражающие несколько величин – это изоплеты (равночисленная).

Тема 14. Значение дискретных данных для отображения поверхности
Статистические поверхности разрабатываются и создаются для:

  1. Изучения характеристик и законов распространения какого-либо одного явления;

  2. Изучения формы и тесноты связи между различными явлениями;

  3. Оценки степени влияния отдельных факторов из числа многих и выделение ведущих факторов.

Чтобы выполнить эти задачи необходимо собрать исходные данные, которые бы характеризовали это явление достаточно полно.

Совокупность всех данных в математике называется множеством или генеральной совокупностью. Чтобы изучить явление достаточно сделать выборку –некоторое подмножество однородных величин взятых из генеральной совокупности. Выборка с карты (поверхности) осуществляется по регулярной сетке (GRID), такая выборка называется системная (систематическая).

Выборка по площади отдельными точками – случайная.

На ключевых участках – ключевая. По районам – районированная. При этом любые данные перевычисляются в GRID модель (для простоты отображения вычислений).

Статистические методы применяют для характеристики явлений.

Статистика – количественные показатели, характеризующие пространственное распределение изучаемого явления. Дает возможность сравнивать территории. Статистика - наука об изучении массовых явлений.

Статистика применяет показатели, характеризующие явления, например:

  1. Среднее арифметическое;

  2. Средне весовая арифметическая (ср. взвешенная), где,

Pi – вес,

M=P1F1 + P2F2 + ….. +PnFn/P1 + P2 +…+Pn ;


  1. Мода – мера (правило), величина, какого-либо признака, чаще всего встречаемого в выборке;

  2. Ср. квадратическое отклонение;

  3. Дисперсия.



Тема 15. Вероятностно-статистические методы геоэкологического моделирования
Однофакторным явление быть не может.

Фактор – производящий (делающий):

- движущая сила, какого – либо явления, процесса, определяющая его характер или отдельные черты.

Факторы носят как системный характер, так и случайный.

В статистике употребляются такие разделы математики:

  1. Численный анализ;

  2. Теория вероятности;

  3. Теория информации.

Многофакторность явления легче всего изучать по парным факторам, и их взаимоотношениям (осадки и урожайность)

Для изучения факторов парных и многофакторных в статистике существуют вероятно-статистические методы:

  1. Корреляционные методы – вероятностная зависимость, усложненная случайными факторами:

- параметрические;

- не параметрические.

Параметрические – модели, в которых оперируют метрически точными данными (количественные)

Непараметрические – данные полученные как качественные или ранжированные по значимости.

2. Регрессионные методы – устанавливают соподчиненность множественность факторов.

3. Факторные модели – используют корреляционные и регрессионные методы анализа и выделяют из большого количества факторов ведущие

4. Таксономические (строй, порядок) – обеспечивают классификацию факторов, следовательно, дают оценочное и прогнозное моделирование

Тема 16. Корреляционный анализ
В пространстве и обществе все построено на отношениях, что диктует их развитие.

Связь между явлениями может быть:

- функциональной и выраженной в количественной мере. Парная корреляция, когда от 2-х факторов зависит третий;

- статистической – (стохастический) – случайной,

Y=f(x) + E – случайная величина.

Необходимо выявить вид связи. Для этого существуют определенные приемы:

  1. Графический (линейная связь или корреляционное поле) метод. Линейная зависимость установленная называется – регрессией – отношение двух факторов. Эту регрессию характеризует коэффициент корреляции, анализ которой позволяет определить тесноту связи.

  2. Приближенный метод, определяющий коэффициент корреляции.

На изучаемую территорию создают карты-схемы градиентов.

Корреляционные связи можно установить приблизительно графически через градиенты отражающие это явление. Существует шкала тесноты связи в зависимости от величины коэффициента

Ч

Связь

До 0,3

Практически отсутствует

0,3-0,5

Слабая

0,5-0,7

Заметная

0,7-0,9

Сильная

0,9-0,99

Очень сильная


Непараметрическая корреляция: ранговая.

Определяет тесноту связи между явлениями.

Оценка взаимосвязей по методу ранга, которая предусматривает присвоенное явлением в выборке по значимости и по порядку место (ранговый ряд – ряд математический).