Главная страница

курсач ЧОСТКОВСКИЙ. Курсовой проект по дисциплине Цифровые системы управления Вариант 2 студент 4-аит-1 Томин М. А. Проверил


НазваниеКурсовой проект по дисциплине Цифровые системы управления Вариант 2 студент 4-аит-1 Томин М. А. Проверил
Анкоркурсач ЧОСТКОВСКИЙ.doc
Дата21.05.2018
Размер374 Kb.
Формат файлаdoc
Имя файлакурсач ЧОСТКОВСКИЙ.doc
ТипКурсовой проект
#71470
Каталогid3116173

С этим файлом связано 1 файл(ов). Среди них: курсач ЧОСТКОВСКИЙ.doc, 126150_F20C0_cifrovye_sistemy_upravleniya.doc.
Показать все связанные файлы

Министерство образования и науки РФ.

Федеральное государственное бюджетное

образовательное учреждение высшего
профессионального образования
«Самарский государственный технический
университет» (ФГБОУ ВПО «СамГТУ»)
Факультет автоматики информационных технологий.

Кафедра Автоматики и управления в технических системах.


Курсовой проект по дисциплине

«Цифровые системы управления»

Вариант 4.6.2

Выполнил: студент

4-АИТ-1 Томин М.А.
Проверил:

Чостковский Б.К.

Самара 2011

Содержание

  1. Задание на курсовое проектирование -------------------------------------------- 3

  2. Построение моделей объекта ------------------------------------------------------ 5

2.1

Курсовой проект.

1Задание на курсовое проектирование

    1. Получить у преподавателя характеристики объекта управления в виде:

-кривой разгона объекта y(t);

-корреляционной функции возмущающего воздействия Rn(τ)

    1. По кривой разгона построить дискретную модель объекта управления G0(z) двумя способами:

-построением дискретно-совпадающей модели;

-построением МНК-модели.

Сравнить результаты и выбрать адекватную модель объекта управления.

    1. Построить непрерывную и дискретную модели возмущающего воздействия (WF(p); GF(z)), соответствующие заданному виду корреляционной функции Rn(τ).

    2. Средствами пакета MATLAB Simulink произвести имитиационное моделирование системы автоматического управления с цифровым ПИД-регулятором.

П
одавая на вход модели x(k)=1, k=0,1,2... и регистрируя выходное воздействие y(k), подобрать экспериментально такие параметры цифрового регулятора q0,q1,q2, при которых переходный процесс y(k), k=0,M характеризуется минимальным временем переходного процесса при перерегулировании не более 18%.

    1. Для выбранных настроек регулятора произвести регистрацию управляющего процесса y(k) (из п.4) и возмущающего процесса y(k), полученного при x(k)=0, и n(k)=1, k=0,1,2...

    2. Произвести имитационное моделирование цифровой САУ, подверженной влиянию возмущающего воздействия:

Подавая на вход белый шум произвести регистрацию корреляционной функции выходного воздействия Ry(τ) и его дисперсии

Произвести регистрацию реализаций возмущающего воздействия n(k) и выходного воздействия системы y(k). Сравнив данные реализации, сделать вывод об эффективности подавления возмущающего воздействия цифровым регулятором с настройками, выбранными в п.4

    1. Подать выходные воздействия y(k) на блок, оценивающий величину критерия оптимальности.

Меняя настройки регулятора q0,q1,q2, по алгоритму Гаусса-Зейделя, произвести оптимизацию синтезированной цифровой САУ и регистрацию соответствующих реализаций n(k) и y(k).

    1. Построить графики управляемого и возмущаемого процессов статической оптимальной системы и сравнить их с графиками п.4


Данные для расчетов согласно варианту:

Передаточная функция объекта управления:

(1)

Корреляционная функция возмущающего воздействия:

, (2)

где согласно варианту:



Подставив в выражения (1) и (2) вместо неизвестных заданные константы получим выражения для передаточной функции объекта управления и корреляционной функции возмущающего воздействия:




2Построение моделей объекта управления

2.1Построение дискретно-совпадающей модели

Построим кривую разгона непрерывного объекта управления.

MATLAB команда для построения переходной функции заданной непрерывной передаточной функции имеет вид:

>> step(tf([40],[25 5 1]))

Получившаяся в результате построения переходная функция имеет вид:

В
Рисунок 1-переходная функция на выходе непрерывного объекта управления

ыберем интервал квантования по времени
T0=5 с. Средствами MATLAB с помощью функции Data Cursor окна Figure определим значения переходной функции в моменты квантования.


Рисунок 2-переходная функция и её значения в моменты квантования




Предположим, что наш объект управления, описываемый передаточной функцией второго порядка, описывается дискретной передаточной функцией, имеющей следующий вид:

=>

=>=>

=>

Применим к данному выражению обратное z-преобразование:

;

; (3)

В полученном выражении y(k) — выходной сигнал в дискретный момент времени k, x(k) – входной сигнал в дискретный момент времени k, k – дискретное время.

По экспериментально полученной кривой разгона объекта управления определим значения переходной функции в моменты квантования:
y*(0)=y(0T0)=0

y*(5)=y(1T0)=13.6

y*(10)=y(2T0)=34.1

y*(15)=y(3T0)=44.9

y*(20)=y(4T0)=46.1

y*(25)=y(5T0)=43

y*(30)=y(6T0)=40.1

y*(35)=y(7T0)=39

y*(40)=y(8T0)=39.2
Так как входной сигнал — функция Хевисайда (то есть x(k)=1), перепишем выражение (3) для нескольких отсчетов y(k).

;

;

;



Так как кривая разгона выходит из нуля, получим:



Приравнивая данные выражения первым четырём значениям y*(k) получим:







Составим систему уравнений:



В результате вычислений получили значения параметров искомой дискретной передаточной функции объекта управления:

;

Зная значения параметров дискретной передаточной функции запишем её:



Найдем коэффициент передачи в статике. Для этого примем Z=1:



2.2Построение МНК-модели

В предыдущем пункте мы задались моделью объекта второго порядка и предположили, что имеет место следующее разностное уравнение:



Найдем неизвестные параметры модели методом наименьших квадратов.

Составим вектор неизвестных параметров модели:



Составим вектор экспериментально снятых отсчетов из п 2.1



Cоставим совмещенную матрицу входов-выходов:



Согласно методу наименьших квадратов значения матрицы неизвестных параметров определяются по следующей формуле:



Код MATLAB для вычисления параметров дискретной модели объекта управления:

V=[1 0 0; 1 13.6 0; 1 34.1 13.6; 1 44.9 34.1; 1 46.1 44.9; 1 43 46.1; 1 40.1 43; 1 39 40.1]

VT=[1 1 1 1 1 1 1 1 ; 0 13.6 34.1 44.9 46.1 43 40.1 39; 0 0 13.6 34.1 44.9 46.1 43 40.1 ]

y=[13.6; 34.1; 44.9; 46.1; 43; 40.1; 39; 39.2]

B=VT*V

C=inv(B)

D=VT*y

E=C*D
В результате вычислений получили вектор параметров:



Передаточная функция для МНК-модели имеет вид:



Коэффициент передачи в статике:



Построим теперь реальную кривую разгона объекта управления, кривую разгона модели объекта, полученной методом построения дискретно-совпадающей модели, а также кривую разгона модели объекта, полученной методом наименьших квадратов, и проанализируем их.

Код MATLAB для построения переходных функций:

W=tf([40],[25 5 1])

G1=tf([23.34 0],[1 -0.79 0.38],5)

G2=tf([15.9657 0],[1 -1.0802 0.4935],5)

step(W,G1,G2)



3Построение модели возмущающего воздействия

3.1Построение непрерывной модели возмущающего воздействия

Построим непрерывную модель возмущающего воздействия по его корреляционной функции.

Построение непрерывной модели возмущающего воздействия будем осуществлять реализуя формирующий фильтр, входным сигналом которого является белый шум, а выходным — возмущаюшее воздействие с заданной корреляционной функцией.

Заданы следующие параметры корреляционной функции возмущающего воздействия:



Общий вид корреляционной функции:

(4)

В результате подстановки заданных значений параметров корреляционной функции в выражение 4 получим:

(5)

Такой вид корреляционной функции позволяет нам реализовать формирующий фильтр в виде двух параллельно включенных формирующих фильтров, корреляционные функции выходных сигналов которых равны слагаемым корреляционной функции (выражение 5).

К
Рисунок 3-формирующий фильтр

орреляционные функции формирующих фильтров:





Построим корреляционные функции формирующих фильтров:

Для этого используем следующие MATLAB команды:

>> syms t;

>> ezplot(4*exp((-0.3/5)*abs(t)))

>> ezplot(8*exp((-0.6/5)*abs(t)))

>> ezplot(4*exp((-0.3/5)*abs(t))+8*exp((-0.6/5)*abs(t)))


Рисунок 4-корреляционная функция первого формирующего фильтра


Рисунок 5-корреляционная функция второго формирующего фильтра


Рисунок 6-общая корреляционная функция формирующего фильтра




По известной корреляционной функции Rnn(τ) найдем спектральную плотность возмущающего воздействия Snn(ω), характеризующую частотный состав процесса и определяющую распределение среднего значения мощности по спектру:





И


мея выражение для спектральной плотности, можем определить теперь общий вид передаточной функции формирующего фильтра методом расщепления спектральной плотности:

С
огласно определению белого шума его спектральная плотность является постоянной величиной.  Пусть Sv(ω) = const = 1, тогда:



Рассчитаем тогда передаточные функции для каждого из формирующих фильтров и общую передаточную функцию формирующего фильтра:

;

;

;

;

Запишем теперь полученные передаточные функции формирующих фильтров:




перейти в каталог файлов
связь с админом