Главная страница

Законы сохранения. Масса материальной точки скорость этой материальной точки r


НазваниеМасса материальной точки скорость этой материальной точки r
АнкорЗаконы сохранения.pdf
Дата29.01.2017
Размер
Формат файлаpdf
Имя файлаZakony_sokhranenia.pdf
ТипДокументы
#12021

С этим файлом связано 7 файл(ов). Среди них: WoT_manga_05.jpg, WoT_manga_04.jpg, nya.gif, Zakony_sokhranenia.pdf, Bulgakov_Master-i-Margarita_jsz7JA_66372.fb2, Turgenev_Otcy-i-deti_151517_fb2.mobi, Ideyno-khudozhestvennoe_svoeobrazie.pdf, kuroko.gif.
Показать все связанные файлы

m
- масса материальной точки- скорость этой материальной точки r
r
+
+
+
=
2 сист равен векторной сумме импульсов всех точек, входящих в эту систему r ↑↑
p

всегда!
Пример: импульс однородного диска, вращающегося вокруг неподвижной оси, проходящей через центр 4
3 диск r
r r
r
4
pr
3
pr
m
1 2
pr
1
pr
m
2
m
3
m
4
3. Теорема об изменении импульса материальной точки r
1 2
p
p
p
r r
r

=

- изменение импульса материальной точки- сумма всех сил, действующих на материальную точку- время действия сил- импульс силы.
Выводится из II закона Ньютона Если

= const
F
r
, то const
=
ar и 2
v
v
v
r r
r r
Подставив в уравнение и, домножив обе части на
t , получим …

= А = 0, если
α = о. Законы сохранения. Работа и мощность. Импульс материальной точки
vr r

= m
p
2. Импульс системы материальных точек
А > 0, если
α — острый угол.
А < 0, если
α — тупой угол (и движение по прямой, в неизменном направлении работа силы
F
r
rr

— перемещение материальной точки, на которую действует сила
F
r
α
— угол между силой
F
r и перемещением
rr

4. Теорема об изменении импульса системы материальных точек
Из п. 2:


=

+
+

+

=

t
F
p
p
p
p
n
r r
K
r r
r
2 сист внеш внутр внеш r
r r
↑ ↑

F
r
— сумма всех сил, действующих на все мат. точки системы
Из п


=

t
F
p
1 1
r r
,


=

t
F
p
2 2
r r
, … внеш сумма внешних сил, действующих на все мат. точки системы внутр сумма внутренних сил, действующих на все мат. точки системы 23 13 32 12 31 внутр r
K
r r
K
r r
r
F
F
F
F
F
F
F
— по III закону Ньютона
K
r r
r r
,
0
,
0 31 13 21 12
=
+
=
+
F
F
F
F



=

t
F
p
внешн сист r
r const внеш внеш сумма внешних сил, действующих на все мат. точки системы ∆t
— время, в течение которого действовали силы.
сист
pr

— изменение импульса системы материальных точек за время
t
5. Закон сохранения импульса:
Импульс системы материальных точек сохраняется, если) Сумма внешних сил, действующих на эту систему равна нулю) Время действия внешних сил мало так, что импульс системы не успевает существенно измениться - выстрелы, взрывы, соударения, при которых внешние силы малы по сравнению с внутренними силами.
Кроме того) сохраняется проекция импульса на ту координатную ось, к которой перпендикулярна сумма внешних сил.
сист сист Если, 1) внеш)
t ≈ 0 - при быстрых взаимодействиях (взрывах, выстрелах, соударениях),
если внешние силы не возрастают до больших значений и остаются малы по сравнению с внутренними силами.
x
x
p
p
сист сист
′′
=

,
если
OX
F


внеш ОХ. Работа силы r
r Единица измерения работы в СИ
1Дж = 1Н
⋅м
Чтобы найти работу непостоянной силы над точкой, которая движется по произвольной траектории, надо мысленно разбить движение на такие малые перемещения
K
r r
,
,
2 чтобы на каждом из них с достаточной точностью можно было бы считать движение прямолинейным, а силу постоянной. Тогда
K
r r
r r
+
+
=
2 2
1 1
r
d
F
r
d
F
A

t
A
N
=
N = Работа, совершенная за время Единица измерения мощности в СИ Вт = 1Дж/с
Если мощность непостоянна, то вычисляется средняя мощность:
мгновенная мощность
=
ср
vr r
r r

=
=
F
dt
r
d
F
N
α
cos


=
v
F
N
F
r
vr
α
Численно Если
F
r
 ОХ, или
ОХ
)
(
графиком под если график выше оси x
"−"
− если график ниже оси Кинетическая энергия материальной точки массой
m
, движущейся со скоростью
v
K
+
+
=
2 1
сист
k
k
k
E
E
E
Кинетическая энергия системы материальных точек. Мощность. Механическая энергия

Е
мех
= Е
к
+ Е
р
Кинетическая энергия
Этой энергией обладают движущиеся тела Теорема о кинетической энергии сил всех Изменение кинетической энергии системы
Работа всех сил,
действующих в системе.
Силы, работа которых над системой при ее перемещении зависит только от начального и конечного положений этой системы. Работа консервативных сил не зависит оттого, каким способом (по какой траектории) система была переведена изначального положения в конечное.
Потенциальная энергия — это такая функция от расположения системы, убыль которой при перемещении системы равна работе консервативных сил на этом перемещении. Е – E
p2
= A
конс1-2
Потенциальная энергия — этой энергией обладают тела, на которые действуют консервативные силы F
грав
(F
тяж
),
F
упр
, F
электр
2 2
упр
l
k
E
p

=
Чтобы вычислить конкретное значение Ер , договариваются в каком положении системы "О" считать Е
р
(О) = 0. Тогда в произвольном положении "М" потенциальная энергия системы Е
р
(М) = А
конс М–О
Основное свойство консервативных сил работа консервативных сил над системой, совершившей движение по замкнутой траектории
(когда конечное положение совпадает с начальным, равна нулю Е
р(тяж)
= центра масс над нулевым уровнем сил неконс.
конс сил всех мех
A
A
A
E
E
E
p
k
=

=

+

=

E
мех
= А
неконс
Если А
неконс
= 0
А
внутр. дис
= – Q
— не зависит от системы отсчета
Е
р
= 0
h (–)
9. Теорема о механической энергии. Закон сохранения механической энергии
мех мех. Диссипативные силы неконсервативные силы, работа которых сопровождается выделением
F
трения скольжения ; F
сопр. жидки г неупруг. взаимод.
тепла.
E

мех
– мех = Если А
неконс
= А
внутр. дис.
12. Методы вычисления работы
А
A
конс1-2
= Е – сил всех const
=
F
r
А
тяж
= mg(h
1
h
2
)
α
cos



=


=
r
F
r
F
A
F
r r
r r
)
(
2 2
2 2
1
упр
l
l
k
A



=
А
неконс
= мех F
x
x
Механическая энергия системы материальных точек сохраняется, если в системе совершают работу только консервативные силы (А
нек
= Консервативны, если они неизменны во времени для каждого

положения, или являются внутренними для системы. Средняя повремени сила

t
p
F


=
сист ср Средняя повремени сумма внешних сил,
действующих на систему материальных точек
Изменение импульса системы за время
t