Главная страница

Домашняя 2. Потребительское поведение и закон убывающей полезности. Ординалистская теория


Скачать 0.53 Mb.
НазваниеПотребительское поведение и закон убывающей полезности. Ординалистская теория
АнкорДомашняя 2.doc
Дата13.01.2017
Размер0.53 Mb.
Формат файлаdoc
Имя файлаDomashnyaya_2.doc
ТипЗакон
#8139
страница1 из 5
Каталогid25565328

С этим файлом связано 67 файл(ов). Среди них: Velichkovskiy_B_M_-_Uspekhi_kognitivnykh_nauk.pdf, Тема 3.doc, Metodichka_po_napisaniyu_kursovoy_raboty.pdf и ещё 57 файл(а).
Показать все связанные файлы
  1   2   3   4   5

Тема: Потребительское поведение и закон убывающей полезности. Ординалистская теория.
Семинар № 4.

Задача 1
Студент ежедневно получает от родителей 40 грн. на еду и развлечения. Начертите бюджетную линию студента для каждой ситуаций:

  1. Цена продуктов питания 50 коп, цена развлечения 50 коп.

  2. Цена продуктов питания 50 коп, цена развлечения 1 грн.

  3. Цена продуктов питания 1 грн, цена развлечения 50 коп.

  4. Цена продуктов питания 80 коп, цена развлечения 80 коп.

Определить: Какая из бюджетных линий показывает более высокий уровень?

Решение:

  1. Продукты питания:

40:0,5=80 ед.

Развлечения:

40:0,5=80 ед.


  1. Продукты питания:

40:0,5=80 ед.

Развлечения:

40:1=40 ед.


  1. Продукты питания:

40:1=40 ед.

Развлечения:

40:0,5=80 ед.
4. Продукты питания:

40:0,8=50 ед.

Развлечения:

40:0,8=50 ед.



80

а)

60
40 в)

20
б)

20 40 60 80

Вывод: Бюджетная линия А показывает самый высокий уровень потребления, т.к. находится выше и дальше от начала координат.


Задача 2.

Потребитель делает выбор между двумя товарами Х и У, какое количество каждого товара купит рациональный покупатель, если дневной бюджет (I) составляет 10 грн, цена товара Px – 1грн, а Py-- 2 грн.

Построим таблицу:

Кол-во товаров

МUх

МUу





1

10

24

10:1=10

24:2=12

2

8

20

8:1=8

20:2=10

3

7

18

7:1=7

18:2=9

4

6

16

6:1=6

16:2=8

5

5

12

5:1=5

12:2=6

Воспользуемся правилом потребительского равновесия:



  1. Если 10: 1х*1+2у*2=1+4=5 грн

  2. Если 8: 2х*1+4у*2=10 грн

  3. Если 6: 4х*1+5у*2=14 грн

Вывод:

В первом случае потребитель удовлетворяет свои потребности по минимуму и сэкономит большую часть бюджета, что нерационально.

Во втором случае потребитель полностью тратит свой бюджет.

В третьем случае потребитель не может позволить себе такое количество товаров, так как сумма больше бюджета. Рациональная покупка приобретения 2 единицы товара Х, и 4 единицы товара У.

Задача 3.

Определить предельную полезность и цены, по которым потребитель покупает кофе и пирожное, если предельная полезность денег равна 5, а функция совокупной полезности для потребителя имеет вид: , где х и у – соответственно количество потребления кофе и пирожных.

Решение

Найдём предельную полезность кофе и пирожных, как производную от совокупной полезности:





Соответственно со вторым законом Госсена, условия описываются уравнением:

, отсюда





Ответ: Предельная полезность кофе равна 3, цена – 0,6 грн; предельная полезность пирожного равна 5, цена 1 грн.
Задача 4.

Определите какое количество блага Х должен потребить индивид, чтобы полностью удовлетворить свои потребности, если функция совокупной полезности от потребления блага равна ;

Решение:

Максимум общей полезности достигает тогда, когда предельная полезность равна 0.





8-2х=0,

8=2х,

х=4.

Ответ: 4.

Задача 5.

Рациональная семья тратит ежедневно на колбасу и батоны для завтрака 40 грн. Цена колбасы равна 20 грн, а батона – 1 грн.

Определить:

Сколько колбасы и батонов купит семья на неделю, если функция предельной полезности колбасы равна:

,

а функция батонов:

, где х – это количество колбасы в кг;

у – это количество батонов в штуках.

Решение:

1. В соответствии с правилом потребления должно соблюдаться равенство:



2. Рассчитаем предельную полезность колбасы и батонов как производную от совокупной полезности.





Тогда:

,
,

5-10х=20-(40-20х)

5-10х=20-120+60х

5-20+120=60х+10х

105=70х

х=1,5 (кг/колб.)

у=40-20х=40-20*1,5=10 (шт/батон.)
Проверка:

Рх*х+Ру*у=I

20*15+1*10=40

Ответ: 1,5 кг колбасы, и 10 штук батонов.
Задача 6.

Пенсионер действующий рационально ежегодно тратит 200 грн, цена молока равна 2 грн/литр, цена хлеба 1 грн/шт. Функция потребления пенсионера от потребления товара: , где х и у соответственно количество потребления молока и хлеба.

Определить:

Как изменяется оптимальный выбор данного потребления, если увеличение пенсии позволило ему тратить 300 грн, цена на хлеб не изменилась, а на молоко подорожало вдвое.

Решение:

1.В соответствии с правилом доли, если функция совокупной полезности задана функцией:



, то




Найдём по данному правилу объемы потребления хлеба и молока при первоначальной цене:




2. Рассчитаем, сколько будет потреблять хлеба и молока после повышения пенсии и цен на молоко:





Ответ: Увеличение бюджета потребителя в условии увеличении цены одного из товаров, ведёт к увеличению потреблению дешевого товара, и сокращению дорого товара (присутствует эффект замещения) в результате объём потребления молока сократится на 8,3 и хлеба на 67 кг.
На дом:

ВАРИАНТ 1.

Задача 1.

Школьник получил от родителей 2 грн 40 коп. На эти деньги он решил купить тетради и ручки. Тетрадь стоит 30 коп, цена ручки – 20 коп. Постройте бюджетную линию школьника, отложив по оси ОХ количество тетрадей, по оси ОУ количество ручек. Определите: как сместится бюджетная линия если:

  1. Цена ручки увеличится в 2 раза;

  2. Цена тетради возрастёт до 40 коп.;

  3. Родители дали школьнику 3,60, а цены остались прежними;

  4. Бюджет равен 3,60 грн, цена ручки увеличилась в 2 раза, цена тетради 40 коп.

Задача 2.

В таблице приведены данные:

Определите сколько товара купит рациональный покупатель при I = 12 д.ед., P шляпы = 2д.ед., Р кг яблок – 1 д.ед.?

Кол-во товаров

ТU шляп

МUх

шляп

Кол-во

товаров

ТU яблок

МU яблок

0

0




0

0




1

100




50

50




2

190




95

45




3

270




135

40




4

340




170

35




5

400




200

30




6

450




225

25




7

490




245

20




8

520




260

15




9

540




270

10




10

550




275

5





Задача 3.

Маленькая Настя очень любит шоколадные конфеты. Их общая полезность для Насти имеет функцию: ТUx = 12х – 1,5х2, где Х – количество конфет, шт. Определите, сколько конфет разрешит съесть Насте ее мама.

Задача 4.

Оптимальный набор потребителя складывается из 6 ед. товара Х и 8 ед. товара У. Определите цены этих товаров при условии, что расходы потребителя на их покупку равны = 540 грн, а функция совокупной полезности потребителя имеет вид:

TUxy= X1/2+Y3/2.

Задача 5.

Имеются следующие данные:

Кол-во товара А, ед.

16

12

9

4

Кол-во товара В, в ед.

6

8

12

24

По этим данным начертите кривую безразличия, откладывая по оси ординат количество товара А, а по оси абсцисс – количество товара В. Цены товаров А и В равны соответственно 15 и 10 грн за единицу. К графику кривой безразличия добавьте соответственную бюджетную линию. Определите, в какой комбинации будут куплены эти товары и соответствует ли эта комбинация правилу равновесия потребителя.
ВАРИАНТ 2.

Задача 1.

Потребитель покупает 3 товара Х, У, Z – Px = 2 грн, Ру = 1 грн, Pz = 4 грн. Определите, сколько товара купит рациональный покупатель при бюджете равном 18 грн.

Данные о совокупной полезности представлены в таблице:

К-во товара

ТUx

MUx

MUx/Рх

ТUy

MUу

MUу/Ру

ТUz

MUz

MUz/Рz

3

57







27







93







4

74







34







122







5

90







40







150







6

105







45







177







7

119







49







203







8

131







50







227







Проиллюстрируйте решение графически.

Задача 2.

Предельная полезность денег равна 4. Определите цены благ Х и У и их предельные полезности, если в равновесном состоянии функция совокупной полезности потребителя имеет вид: TUxy= 2X+4Y, где Х и У соответственно объемы потребления этих двух товаров в ед.
Задача 3.

Потребитель тратит 20 грн в день на апельсины и яблоки. Предельная полезность количество яблок, предельная полезность яблок MUх=20-3х, где х – количество кг яблок предельная полезность апельсинов MUу=40-5у, где у – количество кг апельсин. Цена 1 кг яблок равна 1 грн, апельсинов – 5 грн. Определить: какое количество яблок и апельсинов купит рациональный потребитель в условии потребительского равновесия?

Задача 4.

У Андрея остается одна ночь до экзамена. Чтобы не заснуть и активно поработать, он решает купить кофе. В магазине предлагают «Нескафе» и «Галку». «Нескафе» содержит кофеина в два раза больше, чем «Галка», а на данный момент Андрея интересует именно содержание кофеина. Составьте по приведенным данным карту кривых безразличия Андрея для «Нескафе» и «Галки». Как Андрею наилучшим образом израсходовать свой бюджет в 15 грн на эти напитки, если «Нескафе» стоит 1 грн, а «Галка» - 0,75 грн за стакан?

Задача 5.

Потребитель выбирает 2 товара – Х и У и получает от их потребления совокупную полезность, заданную функцией: TUxy= X1/2+Y1/2, где Х и У- объем потребления данных товаров. Доход потребителя равен 200 грн, а цены товаров соответственно составляют Рх = 2 грн, Ру - 4 грн. Определите равновесие потребителя.

ВАРИАНТ 3.

Задача 1.

Приведённые в таблице данные характеризуют кривую безразличия, которая распределяет предельный доход между продуктами питания и развлечениями, цена единицы продукта питания (товара х) 1 грн, цена единицы развлечения (товар у) равен 2 грн. Кривые безразличия обозначены как . Начертите кривые безразличия и бюджетную линию на одном графике. Также определите, какое соотношение продуктов питания является оптимальным для потребителя, удовлетворяет ли этот набор продуктов условием равновесия потребителя, если бюджет равен 40 грн.

Кол-во товаров

У1

Кол-во товаров

У2

Х

У

Х

У

10

25

5

25

15

15

10

15

20

10

15

10

30

7.5

20

7.5


Задача 2.

Традиционный завтрак французской семьи батон со сливочным маслом. Семья ежедневно тратит 20 франков. Определите, сколько масла и батонов за неделю купит рациональная семья, если предельная полезность масла MUх = 40-50х, а батонов – MUу = 20 – 3у. Цена 1 батона равен 1 франку, цена 1 кг масла равна 10 фраков.
Задача 3.

Для Петра функция совокупной полезности яблок имеет такой вид: ТUя = 20Qя – 2Q2я , где Qя – количество потребленных яблок, в шт. Определите, какое яблоко будет для Петра лишним.
Задача 4.

Семья тратит на мясо и рыбу 160 грн в месяц и покупает их соответственно по ценам 30 и 10 грн за кг. Зависимость совокупной полезности рыбы и мяса от объема их потребления приведена в таблице:

Объем продаж (Q), кг

ТUр

ТUм

1

22

30

2

34

51

3

40

66

4

44

78

5

46

88

6

47

93

Определите, какое количество мяса и рыбы потребляет семья ежемесячно, если ее выбор оптимален? Исчислите, какую общую полезность получает при этом потребитель и предельную полезность каждого блага в точке оптимального выбора.
Задача 5.

Функция полезности потребителя описывается формулой: , где Х – объем потребления яблок, У – объем потребления кока-колы. Летом, когда цена 1 кг яблок была равна 3 грн, 1 л кока – колы стоил 2 грн и потребитель тратил на эти товары 20 грн в неделю. Зимой цена яблок возросла до 5 грн, а цена кока-колы не изменилась. На основании приведенных данных определите: а) оптимальный объем потребления яблок и кока-колы летом; б) величину затрат, необходимую зимой для получения того же самого уровня полезности, что и летом.

ВАРИАНТ 4.

Задача 1.

I набор

II набор

III набор

Яблоки

Виноград

Яблоки

Виноград

Яблоки

Виноград

2

40

10

40

12

45

4

34

12

35

14

40

8

26

14

30

16

35

12

21

17

25

18

30

17

16

20

20

21

25

22

12

25

16

27

20

29

9

30

14

33

17

34

7

37

12

38

15

40

5

43

10

44

13

45

4

50

8

50

12

Задание:

  1. Начертите 3 кривых безразличия и определите, какая из них показывает самый высокий и низкий уровень.

  2. Начертите бюджетную линию, приняв условно, что объект располагает 20 грн, цена и того, и другого равна 0,5 грн.

  3. Определите потребительский набор.


Задача 2.

Семья, ведущая рациональное хозяйство, каждую неделю тратит на покупку рыбы и мяса – 90 грн. Цена 1 кг рыбы составляет 10, а мяса – 20 грн. Предельная полезность и совокупная полезность мяса соответственно имеют функции:

MUx = 70 – 15Х; ТUy = 80У – 5У2, где Х и У – объемы потребления соответственно рыбы и мяса, в кг. Определите, сколько рыбы и мяса покупает эта семья еженедельно. Сколько, при условии рационального выбора, будет равна совокупная полезность от потребления этих продуктов?
Задача 3.

Определите предельную полезность и цены, по которым потребитель покупает батоны и масло, если предельная полезность денег равна 7, а функция совокупной полезности для потребителя имеет вид: TUxy= 8х + 20 у, где Х и У - соответственно количество батонов и масла.
Задача 4.

Определите, сколько виноградного сока необходимо потребить Алексею, чтобы полностью удовлетворить свою потребность в нем, если функция совокупной полезности от потребления сока будет иметь вид: ТUy = 10 + 6У – 2У2, где у – количество сока в литрах.
Задача 5.

Студент, исходя из своих карманных расходов, тратит ежемесячно на развлечения и проезд – 40 грн. Цена единицы развлечения = 40 грн, цена 1 проезда – 1 грн. Функция совокупной полезности студента от пользования этими услугами имеет вид: TUxy = Х*У, где х – количество посещений развлечений, у – количество проездов. Определите, как изменится оптимальный выбор данного студента, если увеличение стипендии позволит ему тратить на развлечения и проезд – 180 грн, при этом цена на развлечения поднимется до 55 грн, а цена на проезд останется неизменной.

ВАРИАНТ 5.

Задача 1.

Начертите бюджетную линию определенного потребителя, доход которого составляет 150 грн и расходуется на два товара – Х и У, цены которых соответственно равны Рх = 3 грн, Ру = 5 грн. Составьте уравнение бюджетной линии. Покажите на графике, как переместиться бюджетная линия, в случае, если доход потребителя увеличится до 180 грн, цена товара Х снизится до 2 грн, а товара У – возрастет до 6.

Задача 2.

Рациональная семья еженедельно тратит на апельсины и бананы 40 грн. Рб = 1 грн, Рап = 3 грн. Определите, сколько апельсинов и бананов купит семья на неделю, если функции совокупной полезности бананов и апельсинов имеют вид:

, , где х – это количество бананов в кг; у – это количество апельсинов в кг.

Задача 3.

Потребитель осуществляет выбор между двумя товарами А и Б. Динамика предельной полезности этих двух товаров в зависимости от объема потребления представлена в таблице:

Объем продаж

(Q), кг

МUА

МUБ

1

10

8

2

8

7

3

6

6

4

4

5

5

3

4

6

2

3

Потребитель тратит на покупку обоих товаров 10 тыс. грн. Какое количество каждого товара необходимо купить потребителю для максимизации совокупной полезности от их потребления, если цены товаров А и Б равны соответственно 2 и 3 тыс. грн. за единицу. Определите совокупную полезность от потребления оптимального количества этих товаров. Проиллюстрируйте решение задачи графически.

Задача 4.

Определите предельную полезность и цены, по которым Оксана покупает яблоки и груши, если предельная полезность денег = 4, а функция совокупной полезности имеет вид: TUxy = 5х*4у, где Х и У – соответственно количество яблок и груш в кг

Задача 5.

Рациональный студент еженедельно тратит на хлеб и картофель 60 грн. Цена картофеля = 3 грн за кг, цена хлеба = 1 грн за булку. Функция совокупной полезности студента от потребления этих товаров имеет вид: TUxy = Х, где х и у - соответственно количество потребляемого хлеба и картофеля. Определите, как изменится оптимальный выбор данного студента, если увеличение стипендии позволило ему тратить на хлеб и картофель 80 грн, цена на хлеб повысилась на 0,5 грн, а цена на картофель повысилась на 1 грн.
ВАРИАНТ 6.

Задача 1.

Школьник ежедневно получает от родителей 2 д.ед. на карманные расходы (еду и развлечения). Начертите бюджетную линию школьника для каждой из следующих ситуаций: а) цена продуктов питания = 0,5 д.ед. за ед, цена развлечений = 1 д.ед. за ед.;

б) цена продуктов питания = 0,2 д.ед. за ед, цена развлечений = 1 д.ед. за ед.; в) цена продуктов питания = 0,2 д.ед. за ед, цена развлечений = 0,5 д.ед. за ед.; г) цена продуктов питания = 1 д.ед. за ед, цена развлечений = 1 д.ед. за ед. Определите, какая из бюджетных линий показывает более высокий уровень потребления.

Задача 2.

Рациональный потребитель тратит на булочки и масло каждую неделю 30грн. Цена булочки = 1,5 грн. Цена 1 брикета масла = 16 грн. Определите, сколько масла и булочек купит рациональный потребитель, если функции совокупной полезности масли и булочек, соответственно имеют вид: , , где х – это количество масла в брикетах; у – это количество булочек в штуках.

Задача 3.

Покупатель делает выбор между двумя товарами Х и У. Определите, какое количество каждого из товаров купит рациональный потребитель, если его дневной бюджет составляет 16 д.ед, а цены товаров Х и У равны соответственно 2 и 4 д.ед. Данные о предельной полезности товаров представлены в таблице:

Объем продаж

(Q), шт

МUх

МUу

1

20

32

2

18

28

3

16

24

4

14

20

5

12

16


Задача 4.

Определите предельную полезности и цену, по которым Светлана покупает краску для волос и губную помаду, если функция совокупной полезности имеет вид: TUxy = 100х-40у, где Х и У соответственно количество краски и тюбиков губной помады. Предельная полезность денег = 2.

Задача 5.

Студент, действующий рационально ежегодно тратит на хлеб и сыр 300грн. Цена хлеба равна – 2 грн/кг, сыра = 20 грн/кг. Функция совокупной полезности от потребления этих товаров имеет вид: TUxy = Х, где х и у - соответственно количество потребляемого хлеба и сыра. Определите, как изменится оптимальный выбор этого потребителя, если увеличение стипендии позволило ему тратить на хлеб и сыр 400 грн, при этом, цена на хлеб возросла вдвое, а цена на сыр – не изменилась.

ВАРИАНТ 7.

Задача 1.

Ольга решила приготовить варенье из клубники и персиков., цена которых на рынке составляет соответственно 8 и 6 д. ед. за кг. Какое количество этих продуктов купит Ольга при бюджете в 56 д.ед. Зависимость совокупной полезности фруктов от объема их потребления приведена в таблице:

Объем продаж (Q), кг

ТUк

ТUп

1







2







3







4







5







Решите задачу графически.
Задача 2.

Рациональный студент тратит ежемесячно на виноград и картофель 36 грн. Цена 1 кг винограда = 8 грн. Цена 1 кг картофеля = 2 грн. Определите, сколько винограда и картофеля купит рациональный студент, если функция совокупной полезности для винограда: , , где х – это количество винограда в кг; у – это количество картофеля в кг.

Задача 3.

Закупая продукты к школьным завтракам, исходят из того, что на 5 булочек приходится 1 пачка масла. Пачка масла стоит 20 грн, 1 булочка – 3 грн. Бюджет, выделяемый на завтраки, составляет 700 грн. Определите, сколько масла и булочек будет потреблено в состоянии равновесия. Изобразите графически бюджетную линию и кривую безразличия, учитывая указанные пропорции.

Задача 4.

Студент имеет 20 грн в неделю на обед в столовой университета. Начертите бюджетную линию студента для каждой из ситуации, если он обедает слойками и чаем:

а) цена слойки 2 грн, чая-1 грн;

б) цена слойки – 2.5 грн, чая – 1 грн;

в) цена слойки – 2 грн, чая – 0,8 грн;

г) цены неизменны, а бюджет снизился до10грн.

Задача 5.

Определите предельную полезность и цены, по которым потребитель покупает сок и пиццу, если предельная полезность денег равна 7, а функция совокупной полезности для потребителя имеет вид: TUxy = 3х + 7у, где х – сок в л, у – пицца в шт.
ВАРИАНТ 8.

Задача 1.

При поездке на рынок гражданка Метелкина взяла с собой 50 грн на овощи и моющие средства. Овощи в среднем стоят 5 грн за кг, а моющие – 2,5 грн за шт. Начертите бюджетную линию Метелкиной и определите, как она сместится при следующих условиях: а) цена овощей увеличится в 2 раза, при неизменности других факторов; б) Метелкина возьмет с собой 75 грн, при прочих неизменных условиях; в) бюджет Метелкиной увеличится до 75 грн, а цены на моющие увеличатся в 2 раза.

Задача 2.

По имеющимся данным определите, какое количество булочек и кексов купит потребитель, если цена булочки = 2 грн, цена кекса – 5 грн, бюджет – 10 грн.

Объем продаж (Q), шт.

ТUб

ТUк

1

30

40

2

46

50

3

50

60

4

53

70

5

57

75

Задача 3.

Рациональная семья тратит ежемесячно на мыло и стиральный порошок 30 грн. Цена 1 упаковки мыла = 5 грн. Цена 1 упаковки порошка = 10 грн. Определите, сколько винограда и картофеля купит рациональный студент, если функция совокупной полезности для винограда: , , где х – это количество упаковок мыла; у – это количество упаковок порошка.

Задача 4.

Определите, какая плитка шоколада будет излишней для сластены Ангелины, если функция совокупной полезности шоколада для нее имеет вид: ТUх = 10 + 12х – 2х2, где х – количество плиток шоколада.

Задача 5.

Функция совокупной полезности от потребления блага Х имеет вид: ТUх = 20х – х2

а от потребления блага У имеет вид: ТUу = 9у – 2у2. Индивид потребляет 5 ед. благах и 1 ед. блага У.Предельная полезность денег равна 0,5 ют. Определите цены Х и У и бюджет потребителя.
ВАРИАНТ 9.

Задача 1.

Потребитель делает выбор между товарами А и Б. Динамика предельной полезности этих двух товаров в зависимости от объема потребления представлена в таблице:

Объем продаж

(Q), кг

МUА

МUБ

1

102

74

2

95

68

3

91

62

4

87

57

5

83

52

6

79

47

7

75

43

8

71

39

9

67

36

10

62

33
  1   2   3   4   5

перейти в каталог файлов
связь с админом