Главная страница
qrcode

Курсовая ряды Фурье. Титульный лист Первый лист после титульного


НазваниеТитульный лист Первый лист после титульного
АнкорКурсовая ряды Фурье.doc
Дата17.10.2017
Размер86,5 Kb.
Формат файлаdoc
Имя файлаКурсовая ряды Фурье.doc
ТипДокументы
#42056
Каталог

Титульный лист

Первый лист после титульного:

Задание ( Вариант № ) :

Задан график функции [см. график]

Требуется разложить заданную функцию в тригонометрический Ряд Фурье (провести гармонический анализ функции).
Следующие листы:



1.Теоретическая часть

[Написанный от руки краткий конспект, которым можно пользоваться при защите для быстрого устного объяснения и обоснования всех понятий и методов, использованных в работе.]

2.Практическая часть

I. Описать заданную функцию аналитически.

II. Разложить заданную функцию на всем заданном множестве, кроме может быть отдельных точек (в конечном и как можно меньшем их числе), выбирая период Т продолжения, проверяя условия Дирихле:

1) в ряд Фурье общего вида,

2) в ряд Фурье по синусам,

3) в ряд Фурье по косинусам.

Результаты для каждого случая выписать на отдельном листе.
Для каждого из трех разложений на одном чертеже построить следующие графики:
а) раскладываемой функции
б) суммы ряда
в) первой частичной суммы
г) второй частичной суммы
д) ещё двух-трёх частичных сумм (например, и ), чтобы из графика было видно, что ряд сходится к раскладываемой функции.

Графики гармоник и сумм строить на множестве в три периода. Указать на графике период T.

III. Для разложений функции в ряд Фурье найти амплитудный и фазовый спектры и построить их графики.

IV. Вычислить среднеквадратическую ошибку приближения заданной функции выбранной частичной суммой, используя минимальное свойство коэффициентов Фурье.

V. Провести быстрое дискрептное преобразование Фурье (БДПФ) исходной функции, заданной значениями в конечном числе точек.

Обязательные требования по оформлению работы (без их выполнения работа не рассматривается):

1.Нумерация страниц и оглавление. Текст - на одной стороне листа с полями.

На первом листе после обложки (лист №1)-только задание. Работа должна быть скреплена зажимом или вложена в файл или папку. 2.Пронумерованный список литературы с обязательными ссылками в тексте работы на каждый номер списка с указанием номера литературы в списке и страницы, с которой взяты сведения (доказательства, формулы, таблицы и т.п.).

3. Таблицы вычислений и графики с обязательными ссылками на них в тексте работы. Вычисления как правило с тремя значащими цифрами, не более.

4. Графики строить на отдельных листах, с названием Рис. 1 , Рис. 2 и т.д. и полным наименованием того, что изображено на данном рисунке (после слова Рис. ), с указанием начала системы координат, величин и масштабов по осям, названием на каждой кривой и ее аналитическим выражением.

На оценку 3 необходимо в практической части выполнить задания I и II, на оценку 4 – задания I – IV, на оценку 5 – все задания.

Чтобы сдать курсовую работу, нужно её выполнить и защитить. Защита представляет собой беседу с преподавателем, в ходе которой сдающий должен как минимум показать, что он понимает, что написано в его работе.
Список рекомендованной литературы

1 . Сборник задач по математике для втузов. В 4-х частях. Под. ред. А.В. Ефимова и А.С. Поспелова. Часть 3. М. Физматлит 2002 г.

2. Бермант А.Ф., Араманович И.Г. Краткий курс математического анализа для втузов. М. Наука 1967 г.

3. Фихтенгольц Г.М. Курс дифференциального и интегрального исчисления. Том. III

4. Бугров Я.С., Никольский С.М. Дифференциальные уравнения. Кратные интегралы. Ряды. Функции комплексного переменного. М. Наука 1989 г.

5. В.А.Зорич Математический анализ. Часть 2. М.Наука. 1984,1998,2001,2002 .

6. И.Н.Бронштейн, К.А.Семендяев Справочник по высшей математике для инженеров и учащихся ВТУЗов. М.Наука. 1986 .



Рис.1

к рис. 1



α

β

1

2,5

3

2

2

3

3

1,5

3

4

1

3

5

0,5

3

6

0,8

3

7

0,6

3

8

0,4

3

9

0,2

3

10

0,1

3







Рис.2

к рис. 2



α

β

11

2,5

3

12

2

3

13

1,5

3

14

1

3

15

0,5

3

16

0,8

3

17

0,6

3

18

0,4

3

19

0,2

3

20

0,1

3



перейти в каталог файлов


связь с админом