Главная страница
qrcode

Шпоры ДМ. Зубчатые передачи достоинства Компактность


НазваниеЗубчатые передачи достоинства Компактность
АнкорШпоры ДМ.docx
Дата19.09.2017
Размер8,53 Mb.
Формат файлаdocx
Имя файлаШпоры ДМ.docx
ТипДокументы
#29227
Каталог

ЗУБЧАТЫЕ ПЕРЕДАЧИ

Достоинства:

Компактность

Высокий КПД

Высокая долговечность

Надежность работы в разных условиях

Простота эксплуатации

Малые нагрузки на валы и опоры

Неизменность передаточного отношения

Недостатки:

Высокие требования к точности изготовления

Значительный шум, вследствие неточности изготовления

Передача не смягчает вибрации, а сама является их источником

Не может служить предохранителем

Большие габариты при необходимости больших межосевых расстояний

– Невозможность обеспечить бесступенчатое регулирование.
8.4. Основная теорема зацепления (теорема Виллиса)

Для постоянства передаточного отношения при зацеплении двух профилей зубьев необходимо, чтобы радиусы начальных окружностей зубчатых колёс, перекатывающихся друг по другу без скольжения, оставались неизменными. Если рассмотреть обращённое движение начальных окружностей, когда всей системе задана угловая скорость (http://www.nuru.ru/tmm/047.files/image003.gif), то второе колесо будет условно неподвижным иточка Р является мгновенным центром относительного вращения колёс (рис. 70,а). Эта точка, называемая полюсом зацепления, где контактируют начальные окружности, делит межцентровое расстояние на отрезки, обратно пропорциональные угловым скоростям, т. к.     http://www.nuru.ru/tmm/047.files/image005.gif.

http://www.nuru.ru/tmm/047.files/image007.gif

Точка контакта зубьев (точка к), принадлежащая первому колесу, вращается вокруг точки Р, которая будет мгновенным центром скоростей. Скорость http://www.nuru.ru/tmm/047.files/image009.gif и совпадает с общей касательной к профилям в точке к при условии постоянства этого контакта.

http://www.nuru.ru/tmm/047.files/image011.gifВ противном случае постоянного контакта не будет, так как появится составляющая http://www.nuru.ru/tmm/047.files/image013.gif и профили разомкнутся (рис. 71). Так как рассматривается произвольное положение зубьев, то можно сформулировать теорему. 

     Нормаль  NN  к  касающимся  профилям  зубьев, проведённая  через  точку их касания, делит   межцентровое  расстояние на части, обратно пропорциональные угловым скоростям.

Эта теорема, сформулированная Виллисом в 1841 г., определяет основной закон зацепления профилей, которые не могут быть произвольными, а должны быть специально подобраны

Самоторможение – это отсутствие самопр-го дв-я гайки под действием осевой нагрузки.

Запишем условие самоторможения резьбы без учета трения на торце гайки: .

При =0,1…0,3 , следовательно, все крепежные резьбы - самотормозящие. Данные значения справедливы только при статических нагрузках. При переменных нагрузках и вибрациях (вследствие взаимных микросмещений поверхностей трения) коэффициент трения значительно снижается (до 0,02 и ниже). При невып-ии условия самоторможения происходит самоотвинчивание.

Для предотвращения самоотвинчивания увеличивают трение между гайкой и деталью

Методы повышения КПД винтовой пары: КПД возрастает с увеличением угла подъема резьбы , для этого применяют многозаходную резьбу;

- КПД возрастает с уменьшением приведенного угла трения , для этого применяют резьбы с малым углом наклона рабочей грани профиля и снижают коэф-т трения f

Распределение нагрузки по виткам резьбы.

Учет распределения нагрузки по виткам имеет значение при определении высоты гайки.

Осевая нагрузка винта передается через резьбу гайке Каждый виток резьбы нагружается силами , где z - число витков резьбы гайки..

В общем случае не равны между собой, т.е. нагрузка между витками распределяется неравномерно, что особенно опасно при переменных нагрузках:

; ; …; .

Обычно на практике гайки имеют 5-6 витков (верхниевитки мало нагружены). Поэтому разрушение винта чаще всего происходит по первому витку. При расчете винтовой пары принимают, что нагрузка распределена равномерно по всем виткам. Погрешности вычислений компенсируют выбором допускаемых напряжений, т.е. вводят коэффициент запаса.

Вал (в приборах — валик) представляет собой вращающийся стержень, предназначенный для поддержания деталей механизмов — зубчатых колес, роликов, муфт и др. Валы непосредственно участвуют в передаче механической энергии и поэтому подвергаются сложной деформации кручения, изгиба, а в ряде передач и сжатия (или растяжения).Оси служат для поддержания вращающихся частей и по конструкции сходны с валами, но не участвуют в передаче механической энергии. Гибкие валики передают только крутящий момент; их обычно используют для передачи энергии между движущимися друг относительно друга звеньями. Валы и оси изготавливаются преимущественно ступенчатыми. Деформации валов и осей приводит к ухудшению условий работы передач, а во многих случаях и к возникновению вибраций.

Расчет валов и осей.

Предварительный расчет:

Итак, силы, действующие на вал, зависят от приложенных крутящих моментов и размеров зубчатых и других передач; при расчетах валов эти силы известны. Но точки приложения сил и размеры вала по длине определяются только после конструирования вала и в целом узла, частью которого является вал. Поэтому на первой стадии проектирования невозможно провести полный расчет вала с учетом совместного действия всех деформация:

Часть вала с насаженной муфтой работает лишь на кручение. Условие прочности такого участка диаметром имеет вид:

, где - напряжение при кручении, МПа; Т – крутящий момент приложенный к валу, Н*мм; - допускаемое напряжение при кручении, МПа, значение которого зависит от рода материала и условия работы узла;

Находим диаметр вала под соединительную муфту:

, где 1,1 – учитывает ослабление вала шпоночным пазом или отверстием под штифт.

Диаметр вала dп под подшипники и dк под зубчатое колесо (или шестерню) определяют конструктивно с учетом технологических и монтажных удобств:

dп=(1,15…1,4)dм; dк=(1,15…1,4)dп; или

dп=dм+(0,5…3)мм; dк=dп+(0,5…3)мм.

Если вал не имеет участка под муфту, то:



, где выражение под корнем – передаточное отношение и кпд ступени 1-2.

Иногда важно рассчитать крутильную жесткость:


, где l – длина валика; G – модуль упругости при сдвиг, МПа; - допустимый угол закручивания на единицу длины.

Проверочные расчет.

Этапы: определение нагрузок, составление расчетной схемы вала, определение опорных реакций валов и т.д. Расчет оси отличается только тем, что на оси нет напряжения кручения.

Точкой приложения сил от зубчатых механизмов можно считать полюс зацепления P. В общем случае рассматривают действие на валы окружной Ft, радиальной(распорной) Fr и осевой Fx сил, которые являются составляющими полного нормального давления Fn.

9

б - для ведущего косозубого колеса.

в – в цилиндрической прямозубой передаче.

Построение расчетной схемы.

Расчетную схему сроят после разработки конструкции валов , размещения на них всех вращающихся деталей и определения размеров валов по длине. Крутящий момент для шпоночного соединения ступицы детали с валом и при коротких (l≤d) шлицах принимают приложенным в середине длины шпонки или ступицы. В случае длинных шлицах учитывают их деформируемость – линейное возрастание крутящего момента по длине. Вал рассматривают как балку, лежащую на опорах – подшипниках( заменяю шарнирными опорами). Изгиб вала пространственный, если насажены зубчатые колеса, шкивы и пр. Изгиб вала плоский, если посажено одно зубчатое колесо и шкив ременный или звездочка цепной передачи.

Расчет на статическую прочность – проводят по наибольшим кратковременным нагрузкам. Вал рассчитывают на совместное действие изгиба, кручения и сжатия(растяжение), влиянием касательных напряжений от поперечных сил пренебрегают.

Итак, условие прочности вала в опасном сечении имеет вид:

, где - приведенное напряжение, МПа; - напряжение изгиба, МПа - , где Мр – расчетный изгибающий момент, Н*мм; W – осевой момент сопротивления сечения вала,мм(в кубе);

- напряжение сжатия(растяжения). МПа –



- напряжение кручения, МПа - , где T – крутящий момент, Н*мм; Wр – полярный момент сопротивления сечения вала, мм(в кубе).

Расчетный изгибающий момент в общем случае пространственного изгиба балки круглого сечения:

, где выражение под корнем – изгибающие моменты в соответствующий расчетных плоскостях.

30.Прочностные расчеты прямозубых цилиндрических передач.

Расчет зубьев на контактную выносливость

Условие прочности зуба:



где

b – длина зуба (b=Ψm, Ψ=8÷12)

Fn – расчетная нагрузка на зуб

Eпр – приведенный модуль упругости

ρпрприведенный радиус кривизны поверхности зубьев



где

Т – крутящий момент

Кд – коэффициент нагрузки (1,3÷1,5)

Kн – коэффициент концентрации нагрузки по длине зуба (при симметричном расположении 1,1÷1,2; при консольном расположении 1,2÷1,35)

rw – радиус начальной окружности

αw=200





z1≤17

Получим расчетную формулу для модуля:



тогда



Расчет зубьев на изгиб198-199


где

Ми(х)=Ftx – изгибающий момент

Wy(x)=bsx2/6 – осевой момент для прямоугольного сечения

b – ширина венца зуба

sx – переменная толщина зуба

bsx – площадь сечения

Для опасного сечения вводят функцию

тогда для модуля зацепления:



РЕМЕННЫЕ ПЕРЕДАЧИ

Достоинства:

1. простота изготовления

2. лучшая вибро-пассивность

3. малый шум

4. могут служить предохранительным звеном

5. допускают бесступенчатое регулирование

6. обладают хорошими амортизирующими и демфирующими свойствами

7. возможность больших межосевых растояний

8. универсальность расположения валов и их количество в передаче

9. может одновременно выполнять функции муфты сцепления.

Недостатки:

1. большие габариты

2. малый КПД

3. малая долговечность

4. большие эксплуатационные расходы

5. непостоянство передаточного отношения.

Критерий работоспособности ременной передачи

Работоспособность ременной передачи может ограничиваться:

1. сцеплением ремня со шкивами (тяговая способность)

2. долговечность ремня

Тяговая способность зависит от предварительного натяжения F0 или 0, а также от материала ремня, угла обхвата, диаметра шкивов,

Долговечность ремня зависит от сопротивления усталости его элементов



PmaxNE = const, где p – степень кривой усталости, p = 11 для клиноременной, p = 6 для плоскоременной.

NE = 3600 U Zm Lh / ИЗГ

Uчастота пробега ремня

Zm – число шкивов

ИЗГ – коэффициент, учитывающий разую степень изгиба на большом и малом шкивах,

Lh – ресурс работы

Выбор подшипников по динамической грузоподъемности


Критерием для выбора подшипника служит неравенство Стр<С, (1)
где Стр — требуемая величина динамической грузоподъемности подшипника;
С — табличное значение динамической грузоподъемности выбранного подшипника

Для радиальных и радиально-упорных подшипников динамическая грузоподъемность представляет собой постоянную радиальную нагрузку, которую группа идентичных подшипников с неподвижным наружным кольцом сможет выдержать до возникновения усталостного разрушения рабочих поверхностей колец или тел качения в течение одного миллиона оборотов внутреннего кольца.
Для упорных подшипников определение динамической грузоподъемности аналогично, но вместо радиальной для них подразумевается осевая нагрузка

формула2 качения

Формулами 2 и 3 выражена зависимость между приведенной нагрузкой подшипника Q, его долговечностью, выраженной в миллионах оборотов вращающегося кольца и обозначаемой L, или долговечностью Lh, выраженной в часах работы, и угловой скоростью n об/мин.
α — коэффициент, зависящий от формы кривой контактной усталости и принимаемый для шариковых подшипников α = 3 и для роликовых α = 10/3.
Формулы справедливы при любом n > 10 об/мин, но не превышающем предельного значения n пред для данного типоразмера подшипника. Предельные значения (n пред) указаны в ГОСТах на подшипники (так как случаи работы подшипников при n > n пред встречаются редко, здесь значения не даны). При n = 1 ÷ 10 об/мин расчет ведут, исходя из n= 10 об/мин

Часто при подборе подшипников приходится определять расчетную долговечность выбранного подшипника, в частности, это необходимо в тех случаях, когда подбор подшипника ведут методом последовательных приближений. Расчетную долговечность (в миллионах оборотов или в часах) определяют по табличному значению динамической грузоподъемности и величине приведенной нагрузки по формулам 4 и 5

формула3 каченяи

В качестве расчетной долговечности партии идентичных подшипников принято число оборотов (или часов при данной постоянной скорости), в течение которых не менее 90% из данной партии подшипников должны проработать без появления первых признаков усталости металла.
Полезно иметь в виду, что практически значительная часть подшипников будет иметь фактическую долговечность значительно более высокую, чем расчетная. Это обстоятельство следует учитывать в первую очередь при выборе желаемой долговечности подшипника и не назначать ее чрезмерно большой.

Муфты

21.Назначение и виды муфт. Валы отдельных механизмов, двигателей и рабочих органов соединяются муфтами. Назначение муфт шире, чем просто соединить два вала; с помощью муфт управления производится включение в действие и отключение всего механизма или отдельных его частей, система предохраня-ется от перегрузки и т.д.

Муфтами наз устройства для соединения валов м\у собой или для соединения валов со свободно сидящими на них деталями (шкивами, зубчатыми колесами и т. д.).

М. для постоянного соединения валов могут быть глухими (жесткими) и подвижными (компенсирующими). Глухие муфты просты по конструкции, но требуют точной соосности валов. Компенсир-ие муфты допускают небольшие относительные смещения валов: осевое Δx, радиальное, или параллельное, Δy и угловое Δα (перекос), котор вызыв-ся погрешн-ми изготовления и монтажа соед-ых элементов.

М. управления позволяют управлять движением ведомого звена. М., предназна-ченные для период-го включения и выключения ведо-мой ветви привода, носят название сцепных или М включения. Другая разновидность муфт управления – М. свободного хода, котор передают движение лишь в одном определенном направлении. муфт

Расчет резьб на срез

Уравнение прочности СР = F/A []СР  0,6 []P. Здесь площадь среза у винта AВ = d1H, у гайки AГ = dH.

Расчет на смятие

На смятие работают и рассчитываются резьбы крепежные изделия, у которых поверхности контакта витков винта и гайки проскальзывают только в процессе затяжки соединения. Площадь смятия принимается как проекция контактной поверхности резьбы на плоскость, нормальную оси винта (перпендикулярную силе F).

AСМ = (d2/4 – d12/4) H/P, где H/P – число поверхностей смятия (рабочих витков) на высоте гайки H.

Уравнение прочности: СМ = F/AСМ = 4FP / [(d2-d12)H] []СМ  0,5 []P.

Если крепежное изделие стандартно, то H  0,8d из условие прочности резьбы на срез и смятие.

Методы нарезания зубчатых колёс


Существует два принципиально различных метода нарезания:1) метод копирования;  2) метод обкатки.

В первом случае впадина зубчатого колеса фрезеруется на универсальном фрезерном станке фасонными дисковыми или пальцевыми фрезами, профиль которых соответствует профилю впадины (рис. 76).  Затем заготовку поворачивают

http://www.nuru.ru/tmm/052.files/image003.gifна угол 360º/Z и нарезают следующую впадину. При этом используется делительная головка, а также имеются наборы фрез для нарезания колёс с различным модулем и различным числом зубьев. Метод непроизводителен и применяется в мелкосерийном и единичном производстве.

 

 

 

 

 

      рис. 76

Второй метод обката или огибания может производиться с помощью инструментальной рейки (гребёнки) на зубострогальном станке; долбяком на зубодолбёжном станке или червячной фрезой на зубофрезерном станке. Этот метод высокопроизводителен и применяется в массовом и крупносерийном производстве. Одним и тем же инструментом можно нарезать колёса с различным числом зубьев. Нарезание с помощью инструментальной рейки имитирует реечное зацепление (рис. 77, а), где профиль зуба образуется как огибающая последовательных положений профиля инструмента, угол исходного контура которого α=20º (рис. 77, б). Зацепление между режущим инструментом и нарезаемым колесом называется станочным. В станочном зацеплении начальная окружность всегда совпадает с делительной.

Самым производительным из рассмотренных методов является зубофрезерование с помощью червячных фрез, которые находятся в зацеплении с заготовкой по аналогии с червячной передачей (рис. 77, в).

При нарезании долбяком осуществляется его возвратно поступательное движение при одновременном вращении. Фактически при этом осуществляется зацепление  заготовки  с  инструментальным  зубчатым  колесом – долбяком (рис. 77, г). Этот метод чаще всего используется при нарезании внутренних зубчатых венцов.

http://www.nuru.ru/tmm/052.files/image005.gif

                                                      рис. 77

Все рассмотренные методы используются для нарезания цилиндрических колёс как с прямыми, так и с косыми зубьями.

Основные параметры резьбы



d – наружный диаметр;

d1 – внутренний диаметр;

d2 – средний диаметр;

£ – угол профиля резьбы;

p – шаг резьбы;

P0 – ширина основания;

= – P0/P – коэффициент использования резьбы;

H – высота гайки;

t = n0P – ход резьбы, для однозаходной резьбы t = P

n0 – число заходов;

угол подъема винтовой линии;

При вращении винта на опорной поверхности витка возникает окружная сила трения FТР =FПf = F f /[cos(/2) cos ]. Составляющая силы трения на плоскость, перпендикулярную оси винта FТР = FТРcos = F f/ cos(/2) = Ff , где f = f/cos(/2) – приведенный коэффициент трения в резьбе, f – коэффициент трения пары материалов винта и гайки.
Допускаемые напряжения изгиба

Расчет зубьев на изгибную выносливость выполняют отдельно для зубьев шестерни и колеса, для которых вычисляют допускаемые напряжения изгиба по формуле

http://www.prikladmeh.ru/primer2.files/image109.gif,

где http://www.prikladmeh.ru/primer2.files/image111.gif − предел выносливости зубьев по напряжениям изгиба, значения которого приведены в табл. 2.2;

SF − коэффициент безопасности, рекомендуют SF = 1,5...1,75 (смотри табл. 2.2);

YA(КFC) − коэффициент, учитывающий влияние двустороннего приложения нагрузки (например, реверсивные передачи), при односторонней нагрузке  YA = 1 и при реверсивной YA = 0,7...0,8 (здесь большие значения назначают при Н1   и Н2 > 350 НВ);

YN(KFL) − коэффициент долговечности, методика расчета которого аналогична расчету ZN  (смотри выше).

При http://www.prikladmeh.ru/primer2.files/image113.gif         http://www.prikladmeh.ru/primer2.files/image115.gif,  но  http://www.prikladmeh.ru/primer2.files/image117.gif.

При Н  > 350 НВ          http://www.prikladmeh.ru/primer2.files/image119.gif,  но http://www.prikladmeh.ru/primer2.files/image121.gif.

При http://www.prikladmeh.ru/primer2.files/image123.gif следует принимать http://www.prikladmeh.ru/primer2.files/image125.gif = 1. Рекомендуют принимать для всех сталей  http://www.prikladmeh.ru/primer2.files/image127.gif. При постоянном режиме нагружения передачи

http://www.prikladmeh.ru/primer2.files/image129.gif.

При переменных режимах нагрузки, подчиняющихся типовым режимам нагружения (рис. 2.2),

http://www.prikladmeh.ru/primer2.files/image131.gif,

где  http://www.prikladmeh.ru/primer2.files/image133.gif принимают по табл. 2.3.

12. Основные геометрические параметры эвольвентных зубчатых передач

untitled-3


Принцип действия основан на зацеплении пары зубчатых колёс.

Классификация по расположению осей валов: параллельны (цилиндрическ);

пересекаются (коническая); скрещиваются (червячная).

Классификация по расположению зубьев: прямозубые;

косозубые

Классификация по профилю зубьев:

Эвольвентные;

круглые.

Окружности, касающиеся в полюсе зацепления P называются начальными.

Линия зацепления N-N – нормаль к профилю зубьев.

Угол м/у линией зацепления и общ. Касат-й T-T 200 – угол зацепления αW

Основная окружность rb; Окружность вершин ra; Окружность впадин rf

p – делительный окружной шаг зубьев (шаг исходной зубчатой рейки)

pb=p*cosα – основной окружной шаг зубьев

α – угол профиля делительный (угол профиля исходного контура)

m=p/π – окружной модуль зубьев

d=pz/π=mz – делительный диаметр

db=d*cosα – основной диаметр

dW – начальный диаметр

dW1=2*aW/(z2/z1+1) dW2=2*aW - dW1

У передач без смещения начальные и делительные окружности совпадают: dW1=d1=mz1 dW2= d2=mz2

aW=0.5(dW1- dW2) – межосевое расстояние
Расчет болта, нагруженного поперечной силойFrпри установке его с зазором(рис. 38).

В этом случае болт ставится с зазором в отверстие деталей. Для обеспечения неподвижности соединяемых листов 1, 2, 3болт затягивают силой затяжки F3.Во избежание работы болта на изгиб его следует затянуть так сильно, чтобы силы трения на стыках деталей были больше сдвигающих сил Fr.

http://www.detalmach.ru/lect2.files/image348.jpg

Рис. 38. К расчету болтов соединения, несущего поперечную нагрузку.

Болт установлен с зазором

 

Обычно силу трения принимают с запасом: Ff=KFr. (К–коэффициент запаса по сдвигу деталей, К= 1,3 – 1,5 при статической нагрузке, К =1,8 – 2 при переменной нагрузке).

 Найдем требуемую затяжку болта. Учтем, что сила затяжки болта может создавать нормальное давление на i трущихся поверхностях (на рис. 38) http://www.detalmach.ru/lect2.files/image352.gifили в общем случае

http://www.detalmach.ru/lect2.files/image354.gif                             (20)

где i– число плоскостей стыка деталей (на рис.37 – i=2; при соединении только двух деталей i = 1); http://www.detalmach.ru/lect2.files/image356.gif – коэффициент трения в стыке (http://www.detalmach.ru/lect2.files/image356.gif= 0,15 – 0,2 для сухих чугунных и стальных поверхностей);

Как известно при затяжке болт работает на растяжение и кручение поэтому прочность болта оценивают по эквивалентному напряжению. Так как внешняя нагрузка не передается на болт, его рассчитывают только на статическую прочность по силе затяжки даже при переменной внешней нагрузке. Влияние переменной нагрузки учитывают путем выбора повышенных значений коэффициента запаса.

Проектировочный расчет болта, нагруженного поперечной силой:

внутренний диаметр резьбы

http://www.detalmach.ru/lect2.files/image358.gif
§ 3.8. Момент завинчивания
При завинчивании гайки или винта к ключу прикладывают момент завинчивания (рис. 3.28):
 
i_3_27.jpgi_3_28.jpg

где Fρ — сила на конце ключа; / — расчетная длина ключа; Τ — момент в резьбе от окружной силы Fty приложенной по касатель¬ной к окружности среднего диаметра резьбы,
3_5.jpg

 

 

 

 

 

 

 

Здесь Fo — сила затяжки болта (взамен внешней осевой силы F); Tf — момент трения на опорном торце гайки или головки винта.
Опорный торец гайки представляет собой кольцо (рис. 3.29) с наружным диаметром D\, равным ее диаметру фаски, и внутренним диаметром do, равным диаметру отверстия под болт в детали.
Не допуская существенной по¬грешности, можно принять, что рав¬нодействующая сила трения Rf = Fof приложена на среднем радиусе RCp = (D\ fdo)/4 опорной поверхно¬сти гайки. При этом
3_6.jpg
 

 i_3_29.jpg

Схема для определения момента трения на торце гайки
Следовательно, момент завинчивания (момент на ключе) 

  
3_7.jpg

  
Пример 3.1. Болт М20 затягивают гаечным ключом, длина которого l=\4d. Сила рабочего на конце ключа Fp=160 Η. Определить силу за¬тяжки болта Fo, если коэффициент трения в резьбе и на торце гайки / = 0,15. Решение. 1. По табл. 3.1 для М20 имеем ρ = 2,5 мм, d2= 18,376 мм. 
 


2.    Приведенный угол трения при а' = а/2 = 30° (см. рис.3.27, б)
3_7_1.jpg

 

 

3.    Момент на ключе от силы Fp [формула (3.7)]
3_7_2.jpg

 

 

4.    Гайка М20 имеет диаметр фаски Dι =30 мм (см. рис. 3.29). Диаметр отверстия под болт принимаем do = 21 мм.
Сила затяжки болта [формула (3.7)]
3_7_3.jpg

 

 

Выигрыш в силе составляет FQ/FP= 11 500/160 = 72 раза*

http://www.reductory.ru/literatura/detali-mashin-kuklin/3-8-moment-zavinchivanija.html
перейти в каталог файлов


связь с админом